二次函数的实际应用商业利润问题.ppt

二次函数与实际应用
—商品利润问题
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利润问题
.
、售价、进价的关系:
利润=
售价－进价
、单价、数量的关系：
总价=
单价×数量
、单件利润、时利润最大.

降价情况作出解答.
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若设每件降价x元时的总利润为y元
y=(60-40-x)(300+20x)
=(20-x)(300+20x)
=-20x2+100x+6000
答:综合以上两种情况，定价为85元可获得
最大利润为12250元.
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，如
果以单价50元售出，那么每月可售出500个，
据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减
少10个。  (1)假设销售单价提高x元，那么销售每个
篮球所获得的利润是_______元,这种篮球每
月的销售量是______ 个(用X的代数式表示)  (2)8000元是否为每月销售篮球的最大利润?
如果是,说明理由,如果不是,请求出最大利润,
此时篮球的售价应定为多少元?
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小结

，问题通过
方程来解；当利润为变量时，问题通过函
数关系来求解.
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某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现：若每箱以50 元销售,平均每天可销售100箱. 价格每箱降低1元，平均每天多销售25箱 ; 价格每箱升高1元，平均每天少销售4箱。如何定价才能使得利润最大？
练一练
若生产厂家要求每箱售价在45—55元之间。如何定价才能使得利润最大？（为了便于计算，要求每箱的价格为整数）
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有一经销商，按市场价收购了一种活蟹1000千克，放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价，每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元（放养期间蟹的重量不变）.
⑴设x天后每千克活蟹市场价为P元，写出P关于x的函数关系式.
⑵如果放养x天将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式。
⑶该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润，（利润=销售总额-收购成本-费用）？最大利润是多少？
思考
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解：①由题意知:P=30+x.
②由题意知：死蟹的销售额为200x元，活蟹的销售额为（30+x）（1000-10x)元。
驶向胜利的彼岸
∴Q=(30+x)(1000-10x)+200x= - -10x2+900x+30000
③设总利润为W=Q-30000-400x=-10x2+500x =-10(x-25)2+6250
∴当x=25时，总利润最大，最大利润为6250元。
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x(元)
15
20
30
…
y(件)
25
20
10
…
若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数。 （1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式；（6分） （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（6分）
某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：
中考题选练
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（2）设每件产品的销售价应定为 x 元，所获销售利润为 w 元。则
产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元。
则
解得：k=－1，b＝40。
1分
5分
6分
7分
10分
12分
（1）设此一次函数解析式为 。
所以一次函数解析为 。
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设旅行团人数为x人,营业额为y元,则
旅行社何时营业额最大
,30人起组团,,即旅行团每增加一人,,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？
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某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，，宾馆利润最大？
解：设每个房间每