力学电磁学内容总结材料.doc

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力 学 〔共五章〕
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第一章 质点运动学
一 质点运动的描述 〔在笛卡尔坐标系中〕
1 位置和位 (微分形式)
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2．质点系动能定理：外力做功与力做功之和等于质点系动能增量。
三 势能
1．势能定理：保守力做的功等于系统势能增量的负值。
：空间任一点势能等于保守力从该点到势能零点做的功。
3．常用势能公式
重力势能: (h= 0为势能零点)
弹性势能: (弹簧原长为势能零点)
引力势能: (为势能零点)
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4．由势能求保守力：
四 功能原理
外力与非保守力做功之和等于系统机械能的增量。
五 机械能守恒定律
只有保守力做功的系统，机械能守恒。
假设：, 如此：
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刚体定轴转动
一 刚体定轴转动的运动学
〔刚体定轴转动时各质点角位移、角速度和角加速度一样，用角量描述〕
1 角速度
角加速度
2 匀角加速度运动公式
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3 角量与线量关系
二 刚体定轴转动定律
1 刚体对定轴的转动惯量〔转动惯量为刚体转动中惯性的量度〕
* 对质点系
* 对连续体
转动惯量取决于刚体的质量、质量分布与转轴的位置，
刚体整体的转动惯量为其各局部转动惯量之和。
2 力对定轴的力矩:
或
其中：F是转动平面的力。合力矩即各分力矩的代数和，
作用与反作用力矩等值反向。
3 刚体定轴转动定律:
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其中：M为作用在刚体上的合外力矩，J为刚体的转动惯量，
为刚体的角加速度，M、J、是对同一定轴而言。
三 刚体定轴转动的角动量
1 质点对定轴的角动量:
或
2 刚体对定轴的角动量:
或
3 刚体定轴转动的角动量定理
* 微分形式:或
* 积分形式:
(其中: M为作用在刚体上的合外力矩)
4 刚体定轴转动的角动量守恒定律:
假设M = 0， 如此 常量
四 刚体定轴转动中的功和能
1 力矩的功:
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合力矩的功等于各分力矩的总功(代数和)，
作用与反作用力矩的功等值反号。
力矩的功率
2 转动动能:
3 刚体定轴转动的动能定理:
(其中: A为作用在刚体上合外力矩的功)
4 刚体重力势能:
(刚体作为质点系遵从功能原理与机械能守恒定律)
五 质点运动与刚体定轴转动的比照
质点运动和刚体定轴转动的规律在形式上相似。
通过比照可以加深对刚体定轴转动的理解，帮助记忆。
质点运动与刚体定轴转动的比照
质点运动
刚体定轴转动
速度
角速度
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加速度
角加速度
质量
m
转动惯量
力
F
力矩
牛顿第二定律
F=ma
转动定律
动量
P=mv
角动量
动量定理
角动量定理
动量守恒定律
假设F = 0
如此
角动量守恒定律
假设M = 0, 如此
力的功
力矩的功
动能
转动动能
动能定理
转动动能定理
重力势能
重力势能
机械能守恒定律
假设只有保守力
作功，
如此机械能守恒
机械能守恒定律
假设只有保守力作功，
如此机械能守恒
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第二篇电磁学〔共六章〕
〔从电荷、电流、电场、磁场到电磁场；从库仑、法拉第到麦克斯韦〕
第八章静电场
1 库仑定律：
2 电场强度：
3 场强迭加原理
# 点电荷场强：
# 点电荷系场强：
# 连续带电体场强：
4 静电场高斯定理：
5 几种典型电荷分布的电场强度
# 均匀带电球面：
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# 均匀带电球体：
# 均匀带电长直圆柱面：
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