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人教版数学高中必修2知识点整理
-让高考没有难报的志愿
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数学必修2知识点
1. 多面体的面积和体积公式
名称
侧面积〔S侧〕
全面积〔S全〕
体 积〔V〕
棱
人教版数学高中必修2知识点整理
-让高考没有难报的志愿
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数学必修2知识点
1. 多面体的面积和体积公式
名称
侧面积〔S侧〕
全面积〔S全〕
体 积〔V〕
棱
柱
棱柱
直截面周长×l
S侧+2S底
S底·h=S直截面·h
直棱柱
Ch
S底·h
棱
锥
棱锥
各侧面面积之和
S侧+S底
S底·h
正棱锥
ch′
棱
台
棱台
各侧面面积之和
S侧+S上底+S下底
h〔S上底+S下底+〕
正棱台
〔c+c′〕h′
表中S表示面积，c′、c分别表示上、下底面周长，h表示高，h′表示斜高，l表示侧棱长。
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2. 旋转体的面积和体积公式
名称
圆柱
圆锥
圆台
球
S侧
2πrl
πrl
π〔r1+r2〕l
 
S全
2πr〔l+r〕
Πr〔l+r〕
π〔r1+r2〕l+π〔r21+r22〕
4πR2
V
πr2h〔即πr2l〕
πr2h
πh〔r21+r1r2+r22〕
πR3
表中l、h分别表示母线、高，r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r1、r2分别表示圆台上、下底面半径，R表示半径。
3、平面的特征：平的，无厚度，可以无限延展.
4、平面的根本性质：
公理1、假设一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.
公理2、过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.
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公理3、假设两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
推论1、经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面.
推论2、经过两条相交直线，有且只有一个平面.
推论3、经过两条平行直线，有且只有一个平面.
公理4、平行于同一条直线的两条直线互相平行.
5、等角定理：空间中假设两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.
推论：假设两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角〔或直角〕相等.
6、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.
数学符号表示：
直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，那么过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
数学符号表示：
7、平面与平面平行的判定定理：〔1〕一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行.
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数学符号表示：
〔2〕垂直于同一条直线的两个平面平行. 符号表示：
〔3〕平行于同一个平面的两个平面平行. 符号表示：
面面平行的性质定理：
〔1〕假设两个平面平行，那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面.
〔2〕假设两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.
8、直线与平面垂直的判定定理：〔1〕一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.
数学符号表示：
〔2〕假设两条平行直线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.
〔3〕假设一条直线垂直于两个平行平面中一个，那么该直线也垂直于另一个平面.
直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行.
9、两个平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面垂直.
平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，那么一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.
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数学符号表示：
10、直线的倾斜角和斜率：
〔1〕设直线的倾斜角为，斜率为，，斜率不存在.
〔2〕当时，；当时，.
〔3〕过，的直线斜率.
11、两直线的位置关系：
两条直线，斜率都存在，那么：
〔1〕∥且
〔2〕〔当的斜率存在的斜率不存在时〕
〔3〕与重合且
12、直线方程的形式：
〔1〕点斜式：〔定点，斜率存在〕 〔2〕斜截式：〔斜率存在，在轴上的截距〕
〔3〕两点式：〔两点〕 〔4〕一般式：
〔5〕