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平面向量基础题 .doc平面向量基础题
平面向量基础题
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平面向量基础题

平面向量基础题
一、高考真题体验
1．（ 2015 新课标卷 I ）已知点 A(0,1), B(3,2) ，向式中建立的是 ( )
C
B
A
O
(A)
c
3 b
1 a
(B)
c
2b a
(C) c
2a
b
(D)
c
3 a
1 b
2
2
2
2
13．在空间四边形
ABCD 中， AB
a ， AC
b ， AD
c ， M ， N 分别为 AB 、 CD 的中点，则 MN
可表示为（
）
A. 1 (a
b
c)
B.
1 (a
b c)
2
2
C. 1 ( a b c)
D.
1 (a b c)
2
2
1 CA
14．在
ABC 中，已知 D 是 AB 边上一点，若
AD
2DB , CD
CB ，则()
2
1
1
3
2
A ．
B．
C．
3
3
3
D．
3
【共线定理】 a // b
b
a
x1 y2
x2 y1
15．已知 a
3e1
2e2 ，则与 a
共线的向量为
(A)
2e1
3e2
(B)
6e1
4e2
(C)
6e1
4e2(D)
3e1 2e2
16
a
(1,
2)
，
b
( 2 , n)
，若
a // b
，则
n 等于
．平面向量
A． 4
B
． 4
C
． 1
D
． 2
【坐标运算】
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1、已知
2、已知

A
x1 , y1 , B x2 , y2 ，则 AB x2 x1, y2 y1
a
x1 , y1 ,b x2 , y2
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则 a b x1
x2 , y1 y2
， a
b x1
x2 , y1 y2 ， a
( x1 , y1 ) ， a b x1 x2 y1 y2
17．已知向量 a
2,1 , b
3,4
，则 a
b
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A． 1,5 B ． 1,5 C ． 1, 3 D ． 1,3
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18．若向量
AB
(2,4)
， AC
(1,3)
，则 BC =（
）
A． (1,1)
B
． (
1, 1)
C
． (3,7)
D
． ( 3,
7)
19．已知向量 a
(2, 4) ， b
( 1,1)，则 2a
b
A． （ 5,7 ）
B
． （ 5,9
）
C
． （ 3,7 ）
D ． （ 3,9 ）
【数目积】
1、
a b a b cos
x1 x2 y1 y2
定义：
，
a在 b方向上的投影 a cos
2、 投影：
2
3、
模： aax12
y12
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4、 夹角：