四川省三台中学实验学校高一数学12月月考试题.docx

四川省三台中学实验学校高一数学 12 月月考试题 090392
四川省三台中学实验学校 -2020 学年高一数学 12 月月考试题
（满分： 100 分，考试时间： 100 分钟）
的恒成立，求实数的取值范围 .
5/11
四川省三台中学实验学校高一数学 12 月月考试题 090392
三台中学实验学校级高一 12 月月考数学 答案
【答案】 D
【解析】解： 2, ,1,, 1,2,. 故选： D．
【答案】 B
【解析】解：设 ,的图象过点 ,, 则,
则,．故选 B．
【答案】 B
【解析】解：函数在上是连续的 ,且函数在上为增函数 , 故函数在上至
多有一个零点 ,
又由 ,, 故函数的零点所在的区间是 ,故选： B ．
【答案】 C
【解析】解：由于 ,,, 即,
故选： C．
【答案】 B
【解析】解：扇形 AOB 中, 半径 ,弦长 ,,
该扇形的面积为．故选： B．
【答案】 B
【解析】解： ,则,
故选 B．
【答案】 C
【解析】解：根据题意 ,函数是定义在 R 上的奇函数 ,则.
由在上单调递增 ,且 ,则在上 ,, 在上 ,,
6/11
四川省三台中学实验学校高一数学 12 月月考试题 090392
又由函数为奇函数 ,则在上 ,, 在上 ,,
若,则有或 , 即的解集是 .故选： C．
【答案】 D
【解析】解：满足 ,, 则, 且,
则
,
．
故选： D．
【答案】 B
【解析】解：最小正周期为 ,A 错误；由 ,B 正确；由 , C 错误； , 不为偶函数 ,故 D 错误．故选 B ．
【答案】 A
【解析】解：定义在 R 上的函数对于任意的实数都满足 ,
当时 ,,
．故选： A．
【答案】 A
【解析】解：设太阳的星等是 ,天狼星的星等是 ,
由题意可得： ,,则．故选 A．
【答案】 B
【解析】解：当时，，
当时，
若，则恒成立，满足条件；
7/11
四川省三台中学实验学校高一数学 12 月月考试题 090392
若，则，若存在 ,使成立，则，即；
若，则，满足条件；
综上可得：； 故选： B．
【答案】
【解析】解：一个角的顶点在坐标原点 ,始边与 x 轴的非负半轴重合 ,
终边经过点 ,,, 则.
【答案】
【解答】解：由得 , 故定义域为 .
【答案】
【解答】解：函数为 R 上的奇函数 ,,.
．
【答案】 4
【解析】解：令 ,
当时 ,, 解得 ,,
当时,,解得,
综上解得 ,,,
令,
作出图象如图所示：当无解 ,
有 3 个解 ,有 1 个解 , 综上所述函数的零点个数为 4.
【解答】
（1）, —— 1 分
当时， ——2 分
8/11
四川省三台中学实验学校高一数学 12 月月考试题 090392
∴. ——3 分
（2 ）∵ A={ x | 2 x 5} ， B { x | m+1 x 2m 1} ，
若不存在元素使 x ∈ A 与 x ∈ B 同时成立，即 .
∴当，即，得时，符合题意； ——5 分
当，即，得时，
或解得 . ——9 分
综上，所求的取值范围是． ——10 分
【解答】
解：（ 1）由题意 ,,则,．
故 x 的取值范围为． —— 3 分
（2）由（ 1）知： ,