数列知识点总结计划与题型归纳.doc

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数列学习知识点总结计划与题型概括
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数列学习知识点总结计划与题型概括
数列
一、数列的观点
（ 1）数列定 ：按必定序次摆列的一列数叫做数列；
a ， A ， b 成等差数列，那么
A 叫做 a 与 b
的等差中 。此中
A
a
b
2
a ， A ， b 成等差数列
a
b
an
an 2
（ 2an
an m
an m ）
A
即： 2an 1
2
例： 1．（ 06 全国 I ） an
是公差 正数的等差数列，若
a1 a2 a3
15 ， a1a2a3
80 ， a11
a12
a13
（
）
A． 120
B
．
105
C．
90
D
．
75
( 四 ) 、等差数列的性 ：
（ 1）在等差数列
an
中，从第
2 起，每一 是它相 二 的等差中 ；
（ 2）在等差数列
an
中，相隔等距离的 成的数列是等差数列；
（ 3）在等差数列
an
中， 随意 m ， n
N ， an
am
(n
m)d ， d
an
am
(m
n) ；
n
m
（ 4）在等差数列
an
中，若 m ， n ， p ， q
N
且 m n
p q ， am
an
ap
aq ；
( 五 ) 、等差数列的前
n 和的乞降公式： Sn
n(a1
an )
na1
n(n
1) d
1 n2 （ a1
d ） n 。
2
2
2
2
( Sn
An 2
Bn
( A, B为常数 )
an
是等差数列 )
推公式： Sn
(a1
an )n
(am
an ( m 1) ) n
2
2
例： 1.
假如等差数列
an
中， a3 a4
a5
12 ，那么 a1
a2
...
a7
（ A）14
（ B） 21
（ C）28
（ D）35
2. （2009
湖南卷文） Sn 是等差数列
an
的前 n 和，已知 a2
3 ， a6
11
， S7 等于 (
)
A． 13
B
．35
C
． 49
D
． 63
3. （2009
全国卷Ⅰ理） 等差数列
an 的前 n 和 Sn ，若 S9
72 , a2
a4
a9 =
4. 若一个等差数列前
3 的和 34，最后
3 的和
146，且全部 的和
390， 个数列有（
）




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5. 已知等差数列
an 的前 n 项和为 Sn ，若 S12
21，则 a2
a5
a8
a11
6. （ 2009 全国卷Ⅱ理）设等差数列
an
的前 n 项和为 Sn ，若 a5