探究应用新思维-数学7年级1-10.docx

探究应用新思维-数学7年级1-10.docx1．数形结合话数轴
解读课标
数学是研究“数”和“形”的一门学科，从古希腊时期起，人们就已试图把它们统一起
来.
在日常生活中我们通常对有形的东西认识比较快， 而对抽象的东西认识比较慢， 这正是现阶段数学学习的特点， 22 ；
(3)
AM t ,OP
20
2t
t ( 为什么？
) ，则 PO AM 10 t t
10，即
2
10
PO AM 的值不变．
生活启示
例 6
李老师从油条的制作中受到启发，设计了一个数学问题．如图，在数轴上截取从
1
1
AB
，对折后（点
A
与点
B
重合），固定左端向右均匀地拉成
原点到 的对应点的线段
个单
位长度的线段， 这一过程称为一次操作
（例如， 在第一次操作后， 原线段 AB 上的 1 ， 3 均
4
4
变成 1 ； 1 变成 1；等等） . 那么在线段 AB 上（除点 A 、点 B 外）的点中，在第二次操作
2 2
后，求恰好被拉到与 1重合的点所对应的数字之和 .
（浙江省绍兴市中考题）
分析 捕捉问题所蕴含的信息，阅读理解“一次操作”的意义：将线段沿中点翻折，中
点左侧的点不动， 中点右侧的点翻折到左侧的对应位置上， 由原来的一个等分点变为两个等分点．
解
故在第二次操作后，恰好被拉到与
1
1
3
1．
重合的点所对应的数字之和是
4
4
数学冲浪
知识技能广场
1. 数轴上有 A 、 B 两点，若点 A 对应的数是
2 ，且 A 、 B 两点的距离为
3，则点 B对 应
的数是 __________.
2. 电影《哈利·波特》中，小哈利，波特穿墙进入“
9 3 站台”的镜头（如示意图中的
M 站
A B
4
2
1
AN
2NB
台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象，
若
，
处，
，
、 站台分别位于
则 N 站台用类似电影中的方法可称为“
__________ 站台”．
（“《时代学习报》数学文化节”试题）
3. 已知点 A 、 B 、 P 在数轴上，点
B 表示的数为 6
，AB 8，AP
5 ，那么点 P 表示的
数是 __________．
如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在
一个圆（该圆周长为 3 个单位长，且在圆周的
三等分点处分别标上了数字
0、1、2）
上：先让原点与圆周上数字 0 所对应的点