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复数的加减乘除
教学目标:掌握复数的代数形式的加、、除运算.
教学重点：复数的代数形式的加、减运算及乘除运算。共轭复数的概念.
教学难点：乘除运算 .
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一、复习回顾复数的加减乘除
教学目标:掌握复数的代数形式的加、、除运算.
教学重点：复数的代数形式的加、减运算及乘除运算。共轭复数的概念.
教学难点：乘除运算 .
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一、复习回顾：
：
复数的代数形式:
复数的实部 ，虚部 .
复数相等
实数：
虚数：
纯虚数：
特别地，a+bi=0 .
a=b=0
, ；
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二、问题引入：
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预习检验
复数四则运算：
设复数z1=a+bi,z2=c+di,
那么：z1+z2=
z1-z2=.
z1z2 =
z1÷z2=
(a+c)+(b+d)i
(a-c) +(b-d)i
(ac-bd)+(bc+ad)i
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三、知识新授：
：
运算法则:设复数z1=a+bi,z2=c+di,
即: 两个复数相加(减)就是实部与实部，
虚部与虚部分别相加(减).
那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;
z1- z2=(a-c) +(b-d)i.
(2)复数的加法满足交换律、结合律,即对任何z1,z2,z3∈C,有:
z1+z2=z2+z1,
(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
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：
(1)复数乘法的法则
复数的乘法与多项式的乘法是类似的,但必须在所得的结果中把i2换成-1,:
(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2
=(ac-bd)+(bc+ad)i.
(2) 复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对
加法的分配律. 即对任何z1,z2,z3有：
z1z2=z2z1;
(z1z2)z3=z1(z2z3);
z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.
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(1)定义:
实部相等,。
复数 z=a+bi 的共轭复数记作
3. 共轭复数的概念、性质：
思考：设z=a+bi (a,b∈R ),那么
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4、复数的除法法则
先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数,化简后写成代数形式(分母实数化).即
分母实数化
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复数四则运算：
设复数z1=a+bi,z2=c+di,
那么：z1+z2=
z1-z2=.
z1z2 =
z1÷z2=
(a+c)+(b+d)i
(a-c) +(b-d)i
(ac-bd)+(bc+ad)i
公式背诵
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学 以 致 用
四：讲解例题
例1 计算
解：
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解:
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五：巩固提升：
1、设：z=1+i, 求 （ ）
A(-1-i) B（-1+i） C（1-i） D （1+i）
总结与启迪：
两个复数相加减，只需实部、虚部分别相加减即可；两个复数相乘，通常按多项式乘法的运算法则进行，注意最后应把实部和虚部分开；两个复数相除，一般先把分子和分母同乘以分母的共轭复数，再将分子按照多项式乘法的运算法则进行运算，最后再把实部和虚部分开。
D
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2、若z是纯虚数， 是实数，

那么z等于（ ）
A 2i B i C -i D -2i
D
总结与启迪：
本题考察了复数的除法运算以及一个复数是实数、纯虚数的条件。正确理解相关概念，掌握复数的除法运算是解决问题的关键。
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练习：
1、若 则ab的值为（ ）
-3
2、若复数z满足：z(