计数原理与排列组合题型与解题策略.docx

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计数原理与排列组合题型与解题策略
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1、设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的盒子现将这5个球投入5个盒子要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个略
16、有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有多少不
同的装法.
、一个班有6名战士,其中正副班长各1人，现从中选4人完成四种不同
的任务,每人完成一种任务,且正副班长有且只有1人参加,则不同的选法有
种
九、.正难则反总体淘汰策略
、我们班里有43位同学,从中任抽5人,正、副班长、团支部书记至少有
一人在内的抽法有多少种?
十、无编号平均分组问题除法策略
、6本不同的书平均分成3堆,每堆2本共有多少分法？
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、10名学生分成3组,其中一组4人,另两组3人但正副班长不能分在同
一组,有多少种不同的分组方法
、某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年
级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为
十一化归策略(化为简单的问题)
22、25人排成5X5方队，现从中选3人，要求3人不在同一行也不在同一
列,不同的选法有多少种？
23、某城市的街区由4?5条街道组成，从西南A走到东北B的最短路径有
多少种？
三、练习题组：
、7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在
两端的花盆里，问有多少不同的种法？
、把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法
.(1)在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共
有()
(A)36个(B)24个(C)18个(D)6个
(2)从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,若这3人中至
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少有1名女生,则选派方案共有()
(A)108种(B)186种(C)216种(D)270种
(3)在数字1,2,3与符号+,-五个元素的所有全排列中,任意两个数字都不相邻
的全排列个数是()

(4)高三(一)班学要安排毕业晚会的4各音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺
节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是()
(A)1800(B)3600(C)4320(D)5040
.(1)用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数,则其中数字1,2相邻的偶数有
个(用数字作答);
(2)电视台连续播放6个广告,其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益
广告,要求首尾必须播放公益广告,则共有种不同的播放方式(结果用数值表示).
.将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名,最多2名,则不同
的分配方案有()；
(A)30种(B)90种(C)180种(D)27；
.(1)某校从8名教师中选派4名教师同时去4个；(2)5名志愿者分到3所学校
支教，每个学校至少去；(A)150种(B)180种(C)200种(D);7、.已知直线
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ax+by+c=0中的a,b,c是；8、甲方案有()
(A)30种(B)90种(C)180种(D)270种
(2)将4个颜色互不相同的球全部放入