陕西省西安市长安区第一中学高一数学上学期第二次月考试题.docx

-1 -
长安一中2018—2019学年度第一学期第二次质量检测
高一数学试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，有且只有一个正确
选项.
(x)log2(x+3)JTT/ m D.
若l//
，则 l〃 m

ABCD的对角线AC与
BD
相交于E点，将
ACD沿对角线折起，使得平面
ABC 平面
ADC (如图)
,则下列命题中正确的是
A。直线AB
直线CD ,且直线AC
直线BD
Bo直线AB
平面BCD ,且直线AC
平面BDE

平面BDE ,且平面 ACD
平面BDE

平面BCD ,且平面 ACD
平面BDE
12。对于定义域为 R的函数f(x),若存在非零实数
使函数f (x)在(
)上与x轴都有
交点，则称 ％为函数f(x)的一个“界点”。则下列四个函数中，不存在“界点”
的是(
A. f (x) 2x x2
一 2 一
f (x) x bx 2(b
R)
-6 -
-9 -
C. f (x) 1
-f(x)x3
二、本大题共4小题，每小题6分，共24分。请将答案填写在答题卡对应题号的位置上。
-9 -
-9 -

45，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图
-9 -
-9 -
形的面积是
x1
e,x1,
.设函数fx1则使得fx2成立的x的取值范围是
x3,x1,
，一一，14,1,一、
.已知集合A={x|x=]2k1),kZ},B={x|x=-k-,kZ},则集合a,B之间的关系为
.如图，在正方体ABCDABC1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA于点E,交CG于点F。
①四边形BFDiE一定是平行四边形；②四边形BFD〔E有可能是正方形;
-9 -
③四边形BFDiE在底面ABCD内的投影一定是正方形④四边形BFDiE有可能垂直于平面BBiD.
以上结论正确的为.(写出所有正确结论的编号)
三、解答题：本大题共5小题，共66分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算过程.(注意：在试卷上
作答无效)
1x+i
17。(本小题12分)已知集合A={x|-216},B={x|m+1x3m-1}。
8
(1)求集合A;(2)若8A,求实数m的取值范围.
18。(本小题12分)设f(x)loga(x1)loga(3x)(a1,a1),且f(1)2。
为
(1)求a的值及f(x)的定义域;
3
(2)求f(x)在区间0,一上的取大值.
2
19.(本小题14分)如图所示，P为平行四边形ABC所在平面外一点，M,N分别
AB,PC的中点，平面PAb1平面PBC=l.
(1)求证：BC//l;
(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论.
-13 -
20.(本小题14分)如图，在三^麴tPABC中，PAAB
PA
BC,ABBC,PAABBC2,
-14 -
2x a
——a是奇函数。 x
2 1
D为线段AC的中点，E为线段