陕西省西安市长安区第一中学高一数学下学期期中试题(实验班).docx

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陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题（实验班）
【满分
150分，考试时间为100分钟】
、选择题（5XI4=70分）
1。已知全集为
r,
集合M
1-
-,x0,Nx
y|y标函数z=2x+y中变量x, y满足条件
。Zmak12,无最小值
Z无最大值，也无最小值
x4y3,3x5y<25,则()x1,
=12,Zmin=3B
CZmin=3,无最大值D.
11。如果函数f(x)对任意a,b满足f(a+b)=f(a)・f(b),且f(1)=2,则上(2+f42+f图+…f(1)f(3)f(5)
f(2014)
f(2013)
。
到n=k+1时，左边增加了(
A. 1 项 B
1 +错误！+错误！ +…错误！〈f (n) )
k 项 C . 2k一项 D
(n>2, nC N*)的过程中，由 n = k变
. 2k项
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13。设函数f(x)在R上可导，其导函数为f'(x),且函数f(x)在x=—2处取得极小值，则函数y=xf'
(x)的图像可能是()
6
6
a、b,若
f(x)是定义在(0,+8)上的非负可导函数，且满足xf'(x)+f(x)<0o对任意正数
a<b,则必有()
(b)wbf(a)(a)waf(b)(a)wf(b)d。bf(b)wf(a)
二、填空题(5X6=30分)
15。已知limf(x03x)一f^J3,则x0处的切线斜率是^
x02x
16。在^ABC^，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(J3b—c)cosA=acosC,则
cosA的值等于
.函数ysinx(3sinx4cosx)(xR)的最大值为M,最小正周期为T,则有序数对(M,T)
为.
.已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1在区间(一1,1)上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是
.在数列｛an｝中，&是其前n项和，若ai=1,an+i=1$(n>1),则an=.
6
3
1,
.已知两正数x,y满足x+y=1,则z=x—y—的取小值为^xy
三、解答题(本大题4小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相
应位置上)
.(本小题满分12分)已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C的对边，(2bc)cosAacosC0.
(1)求角A的大小；
(2)求函数yV3sinBsin(C—)的最大值.
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22。(本小题满分12分)已知｛an｝是首项为19,公差为—2的等差数列，3为｛an｝的前n项和.
(1)求通项an及
(2)设｛bn—an｝是首项为1,公比为3的等比数列，求数列｛bn｝的通项公式及前n项和Tn.
23.(本小题满分12分)已知不等式ax2—3x+6>4的解集为｛x|x<1或x>b｝,
(1)求a,b;
(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bcv0.
24.(本小题满分12分)设2>0且2^1,函数f(x)=错误！x2—(a+1)x+alnx.
(1)当a=2时，求曲线y=f(x)在(3,f(