31目标规划数学模型( 运筹学).ppt

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第3章目标规划
§ 数学模型
LP:单一目标函数
追求目标的极端值
dP:多个目标函数
完成额定的总产值
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例1、
甲乙有效工时
金工 4 2 400
装配 2 4 500
收益 100 80
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LP: maxZ=100X1 + 80X2
2X1+4X2  500
4X1+2X2  400
X1 , X2 0
X* =(50,100) Z* =13000
dP:去年总收益9000,%
即:今年希望总收益不低于10000
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引入 d+:决策值超过目标值部分(正偏差变量)
d-:决策值不足目标值部分(负偏差变量)
目标约束: 100X1+80X2 -d++d- =10000
d+*d- =0 d+,d-  0
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minZ= d-
100X1+80X2 -d++d- =10000
4X1+2X2  400
2X1+4X2  500
X1 , X2 , d- , d+ 0
d+.d- =0
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例2
ⅠⅡ资源拥有量
原材料(公斤) 2 1 11
设备(小时) 1 2 10
利润(千元/件) 8 10
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(1)、原材料价格上涨,超计划要高价购买,所以要严格控制。
(2)、市场情况,产品Ⅰ销售量下降,产品Ⅰ的产量不大于产品Ⅱ的产量。
(3)、充分利用设备,不希望加班。
(4)尽可能达到并超过利润计划指标56千元。
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建模:
(1)、设定约束条件。(目标约束、绝对约束)
(2)、规定目标约束优先级。
(3)、建立模型
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例2
ⅠⅡ资源拥有量
原材料(公斤) 2 1 11
设备(小时) 1 2 10
利润(千元/件) 8 10
10
(1)、市场情况,产品Ⅰ销售量下降,产品Ⅰ的产量不大于产品Ⅱ的产量。
(2)、充分利用设备,不希望加班。
(3)尽可能达到并超过利润计划指标56千元。