2022高一数学总复习知识点总结--必修5.docx

中项．若G2ab，则称G为a与b的等比中项．
19、若等比数列an的首项是a1，公比是q，则ana1qn1．20、通项公式的变形：①anamqnm；②a1anqn1；③qn1ana1；④qnmanam．
21、若an是等比数列，且mnpq（m、n、p、q*），则amanapaq；若an是等比数列，且2npq（n、p、q*），则anapaq．










na1q122、等比数列an的前n项和的公式：Sna11qnaaq．
1nq11q1qS偶q．23、等比数列的前n项和的性质：①若项数为2nn*，则S奇n②SnmSnqSm．③Sn，S2nSn，S3nS2n成等比数列．
2一些方法：
一、求通项公式的方法：
1、由数列的前几项求通项公式：待定系数法
①若相邻两项相减后为同一个常数设为anknb，列两个方程求解；
2②若相邻两项相减两次后为同一个常数设为ananbnc，列三个方程求解；
③若相邻两项相减后相除后为同一个常数设为anaqnb，q为相除后的常数，列两个方程求解；
2、由递推公式求通项公式：
①若化简后为an1and形式，可用等差数列的通项公式代入求解；②若化简后为an1anf(n),形式，可用叠加法求解；
③若化简后为an1anq形式，可用等比数列的通项公式代入求解；
④若化简后为an1kanb形式，则可化为(an1x)k(anx)，从而新数列{anx}是等比数列，用等比数列求解{anx}的通项公式，再反过来求原来那个。（其中x是用待定系数法来求得）3、由求和公式求通项公式：
①a1S1②anSnSn1③检验a1是否满意an，若满意则为an，不满意用分段函数写。二、等差数列的求和最值问题：（二次函数的配方法；通项公式求临界项法）ak0a10①若，则Sn有最大值，当n=k时取到的最大值k满意










d0a0k1
ak0a10②若，则Sn有最小值，当n=k时取到的最大值k满意
d0a0k1三、数列求和的方法：①叠加法；
②错位相减法；
③分式时拆项累加相约法；
④一项内含有多部分的拆开分别求和法；四、综合性问题中
①等差数列中一些在加法和乘法中设一些数为ad和ad类型，这样可以相加约掉，相乘为平方差；
a②等比数列中一些在加法和乘法中设一些数为aq和类型，这样可以相乘约掉。
q第三章：不等式
1、ab0ab；ab0ab；ab0ab．
比较两个数的大小可以用相减法；相除法；平方法；开方法；倒数法等等。
2、不等式的性质：①abba；②ab,bcac；③abacbc；④ab,c0acbc，ab,c0acbc；⑤ab,cdacbd；⑥ab0,cd0acbd；⑦ab0ab⑧ab0nnnn,n1；
anbn,n1．
3、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式．
4、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：










判别式b4ac
201*
二次函数yaxbxc
2a0的图象
有两个相异实数根
一元二次方程axbxc0
2有两个相等实数根
a0的根
axbxc0
一元二次不等式的解集
2x1,2b2a
x1x2b2a
没有实数根
x1a0
axbxc0
2x2
xxx1或xx2
bxx
2aRa0xx1xx2
5、二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的次数是