郭磊庄初级中学教学设计======1.docx

郭磊庄初级中学教学设计======1.docx郭磊庄初级中学教学设计
教学内容
. 2锐角三角函数一余弦、正切 审批人签字
课时
1 课型 新授
授课时间
学 习 i 标
了解锐角三角函数的概念，理解余弦、正切的概念.
能依据正弦、余弦、正切的定义进行相郭磊庄初级中学教学设计
教学内容
. 2锐角三角函数一余弦、正切 审批人签字
课时
1 课型 新授
授课时间
学 习 i 标
了解锐角三角函数的概念，理解余弦、正切的概念.
能依据正弦、余弦、正切的定义进行相关的计算
在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心.
教学重点
余弦、正切的概念
教学难点
余弦、正切的求值
教师导学
学生活动
新课导入
1、口述正弦的定义
分别求出图中NA, /B的正弦值
B
'idA
c
问题：在RtAABC中，当锐角A确定时，/A的对边与斜边的比随 ？ /A的对边与邻边的比呢？这节课我 们学习余弦和正切.
生回顾 解答 思考
教学流程
合作探究：
活动一：观察不同大小的三角尺，当角a是30。、45。、60。时， 它们的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比有什么规律？ 验证结论（参照课本P62页探究，类比正弦的证明方法得出结论）
已知：如图，在R3ABC和RtM'B'C'中， BR '
ZC=ZC=90 ,ZA=ZA'. 对8卜袈 对
求证’AB~A'B' ' AC~A'C C 邻边 A C 邻边 A
（教师引导评价）
活动二：概念的形成（类比正弦的定义）
余弦、正切的定义：
在RtAABC中，ZC=90° ,我们把ZA的邻边与斜边的比
叫做 2记作 即
把ZA的对边与邻边的比叫做 记作 即
三角函数的定义：对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值 与它对应，， , 也是A的函数。
锐角A的 、 、 都叫做ZA的锐角三角函数.
归纳：
生思考交流， 证明结论
学生独立完 成，小组讨论 并展示
生类比正弦的 定义，自学归 纳余弦、正切 的定义
类比函数的定 义，小组交流 分析角A的度 数与正弦、余 弦、正切的关 系，得出三角 函数的定义。
对比角A的三 角函数比值，
活动三：锐角的余弦、正切值的计算
1如下图，在RtAABC中，ZC=90° , BC=2, AB=3, （1）求 总结直角三角
sinA, cos A, tanA 的值.(2)求 sinB, cosB, tanB的值(3)比较它们的结果,
你发现了什么？（4）如果各边长都扩大 3/ 2
到原来的2倍，那么NA的正弦、余弦、 /
正切值有变化吗？ , C
归纳:
活动四：拓展提周
1 如图，在 RtAABC 中，ZACB=90° , CD 是
AB边上的irj o
sinA=
CosA =
tanZCAD=
2 如图，在AABC 中，AB=AC=20,BC=30, 试求 sinC, tanB
归纳：
当堂检测：
1. RtZ\ABC 中，ZC=90° ,如果 AB=2, BC=1,那么 cosB 的
形中三角函数 的关系
生思考计算、 交流总结