数学必修二第四章知识点大全.docx

数学必修二第四章知识点大全.docx数学必修二第四章知识点大全
如果把高中三年去挑战高考看作一次越野长跑的话，那么高中二年级是这个长跑的中段。与起点相比，它少了许多的鼓励、期待，与终点相比，它少了许多的掌声、加油声。接下来小编在这里给大家分享一些关于
数学必修二第四章知识点大全
如果把高中三年去挑战高考看作一次越野长跑的话，那么高中二年级是这个长跑的中段。与起点相比，它少了许多的鼓励、期待，与终点相比，它少了许多的掌声、加油声。接下来小编在这里给大家分享一些关于数学必修二第四章知识点，供大家学习和参考，希望对大家有所帮助。
数学必修二第四章知识点
并集
并集的定义
由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合称
为集合 A 与 B 的并集，记作 A∪B( 读作 "A 并 B");
并集的符号表示
A ∪ B={x|x ∈ A 或 x∈ B｝.
并集定义的数学表达式中 " 或 " 字的意义应引起注意，用
它连接的并列成分之间不一定是互相排斥的 .
∈ A，或 x∈ B 包括如下三种情况：
x∈A，但 xB; ②x∈ B，但 xA; ③x∈ A，且 x∈B.
由集合 A 中元素的互异性知， A 与 B 的公共元素在 A∪ B 中只出现一次，因此， A∪B 是由所有至少属于 A、 B 两者之一的元素组成的集合 .
例如，设 A={3 ，5，6，8｝，B={4，5，7，8｝，则 A∪B={3 ，
4， 5， 6， 7， 8｝，而不是 {3 ， 5， 6，8， 4， 5， 7， 8｝.
交集
利用下图类比并集的概念引出交集的概念.
交集的定义
由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，称为 A 与 B 的交集，记作 A∩ B( 读作 "A 交 B").
交集的符号表示
A ∩ B={x|x ∈ A 且 x∈ B｝.
函数的奇偶性
若 f(x) 是偶函数，那么 f(x)=f(-x);
若 f(x) 是奇函数， 0 在其定义域内，则 f(0)=0( 可用于求参数 );
(3) 判 断 函 数 奇 偶 性 可 用 定 义 的 等 价 形 式 ： f(x) ±
f(-x)=0 或 (f(x) ≠ 0);
若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性 ;
奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性; 偶函数
在对称的单调区间内有相反的单调性 ;
复合函数的有关问题
(1) 复合函数定义域求法：若已知的定义域为 [a ， b], 其
复合函数 f[g(x)] 的定义域由不等式 a≤ g(x) ≤b 解出即可 ;
若已知 f[g(x)] 的定义域为 [a,b], 求 f(x) 的定义域，相当于 x∈ [a,b] 时，求 g(x) 的值域 ( 即 f(x) 的定义域 ); 研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2) 复合函数的单调性由“同增异减”判定 ;