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质数的孤独
素数是指正整数中大于1且只能被1和自身整除的数，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，……。只有一个质数2是偶数，其余的质数都是奇数。
 小于100的质数有26个，小于1000的质数的孤独
素数是指正整数中大于1且只能被1和自身整除的数，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，……。只有一个质数2是偶数，其余的质数都是奇数。
 小于100的质数有26个，小于1000的质数有168个，小于1000000的质数有78498个。
 从整体上看，质数是一种无序的数，它在正整数列中出现是随机的，杂乱的，没有规律的。也许有人觉得质数的不规那么性只出如今最初，渐渐地就会稳定下来。但事实并非如此，情况只会随着正整数的增大而更糟。
 正整数列开头部分，质数分布得比后面的要稠密得多；越和1间隔 得远，质数分布的就越稀少。从1到10之间有4个质数，90到100之间只有一个质数97；1到100之间有25个质数， 901和1000之间只有14个质数。在任意一组100个正整数中，质数的数目看来是下降的。100万正整数的最后一个百数段(就是从999 901到1 000 000)中有8个质数， 10 000亿正整数中的最后一个百数段中只有4个质数（它们是999 999 999 937，999 999 999 959，999 999 999 961，999 999 999 989）.随着正整数的数值范围的扩大，质数的个数相对减少了。
 假设在一张大的质数表（如今被广泛应用的质数表是数学家莱默在1909年完成的，其中给出了10000000以内的质数共计664 580个）中往后看，质数分布就更稀少了。我们可以证明：有这样一个数字间隔存在，这个间隔中的100个连续的数，全都不是质数。随着正整数数值的增加，素数的分布变得越来越稀疏。
质数最后会稀疏到没有吗？不会。自然界中有无穷多个素数，素数是永远不会彻底消失的。早在2300多年前，古希腊数学家欧几里德就已经证明了质数有无穷多个。1848年，数学家契比雪夫证明了著名的伯特兰猜测：在任意正整数x和2x之间至少存在一个质数。
 1000位的质数中最小的是 。目前的最大的质数是 ，这个拥有4053946位的梅森质数（全部梅森质数中的第39个）是一个叫卡梅隆的加拿大青年发现的。
 在正整数的无穷序列中，质数处于自己的位置上，和其他所有数字一样，被前后两个数字挤着，但它们彼此间的间隔 却比其他数字更远一步。它们是多疑而又孤独的数字。在质数当中还有一些更加特别的成员，数学家称之为“孪生质数”。孪生质数是是离得很近的一对质数，它们的值相差2（这是两个质数所能允许的最近间隔 ，因为P和P+1不能同为质数，其中必有一个能被2整除）。假设连续的两个奇数都是质数， 3 和5，5和7，11和13，17和19，29和31，41和43，59和61；71和73，……。
质数，当数值逐渐扩大，它们将分隔得越来越远。孪生质数尽管靠得很近，几乎彼此相邻，但却永远无法靠近，因为总是有一个偶数挡在它们中间。换句话说，一对孪生质数，孤独而失落，虽然接近，却不能真正触到对方。
假设你有耐心地在质数表中一个一个数下去，就会发现孪生质数会越来