高一下册数学必修四知识点.docx

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高一下册数学必修四知识点

　　(1)两个平面相互平行的定义：空间两平面没有公共点
　　(2)两个平面的位置关系：
　　两个平面平行-----没有公共点;两个平面相Word文档
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高一下册数学必修四知识点

　　(1)两个平面相互平行的定义：空间两平面没有公共点
　　(2)两个平面的位置关系：
　　两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。
　　a、平行
　　两个平面平行的判定定理：假如一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
　　两个平面平行的性质定理：假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。
　　b、相交
　　二面角
　　(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。
　　(2)二面角：从一条直线动身的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]
　　(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。
　　(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。
　　(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
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　　(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
　　两平面垂直
　　两平面垂直的定义：两平面相交，假如所成的角是直二面角，就说这两个平面相互垂直。记为⊥
　　两平面垂直的判定定理：假如一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直
　　两个平面垂直的性质定理：假如两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
　　多面体
　　棱柱
　　棱柱的定义：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都相互平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。
　　棱柱的性质
　　(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形
　　(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形
　　(3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形
　　棱锥
　　棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥
　　棱锥的性质：
　　(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形
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　　(2)平行于底面的截面与底面是相像的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方
　　正棱锥
　　正棱锥的定义：假如一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
　　正棱锥的性质：
　　(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。
　　(3)多个特别的直角三角形
　　a、相邻两侧棱相互垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
　　b、