《正弦定理》说课稿.doc

《正弦定理》说课稿
一、【教材分析】
1. 教材的地位和作用
在此之前学生学面向量和三角恒等变换等知识，本节内容是初中解直角三角形内容的延伸，实现了任意三角形中边角关系的定性
《正弦定理》说课稿
一、【教材分析】
1. 教材的地位和作用
在此之前学生学面向量和三角恒等变换等知识，本节内容是初中解直角三角形内容的延伸，实现了任意三角形中边角关系的定性描绘到定量刻画，解决几何计算和测量的重要工具。
2。教学重难点
教学重点：正弦定理的内容、证明和根本应用;
教学难点：定理的探究过程。
二、【目的分析】
⒈知识目的：掌握正弦定理的根本内容，能初步运用正弦定理解决简单的解三角形问题。
⒉才能目的:通过正弦定理的“再发现”和“再创造” ，体会其中蕴含的数学思想方法。
⒊情感目的：通过探究过程,培养学生的探究意识和解决问题的才能，感受定理简洁、对称、和谐的数学美。
三、【学法指导】
本节课采用探究式课堂教学形式，在老师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为根本探究内容。
四、【教学设计】
提出问题
引出课题


范例启迪
引入新知
归纳方法
深化讨论
稳固新知
讲练结合
课堂小结

五、【授课过程】
第一环节：提出问题，引发考虑：
问题1：（1)三角形三边之间有什么关系？
(2）三角形三角之间有什么关系？
(3）三角形边角之间有什么关系？
问题2：,△ABC中，∠A=45°,∠B=120°,AB=10cm，求AC和BC的长。
【教学设想】为了让学生可以理解为什么要通过做高来证明正弦定理，讲定理之前设计一个解斜三角形的问题，引导学生利用做高转化为解直角三角形的问题。
第二环节：观察特例，提出猜测
观察直角三角形的边角之间的关系?
①引导学生观察、发现三角形的边和角的正弦值之间的关系，当学生答复时，
老师马上接着设疑：
(1）对任意的三角形，是否都存在呢？
(2）假设存在的话,这个比值又是什么?
【教学设想】这些问题打破了学生原有认知构造的平衡状态, 刺激学生认知构造根据问题情境进展再组织， 促进认知开展。 从直角三角形边角关系切入, 符合从特殊到一般的思维过程.
第三环节:实验探究，验证猜测
由于定理的猜测是从几个特殊的三角形得出的，所以接下来让学生用几何画板或借助量角器,直尺进展数学实验，改变三角形的形状和大小，让学生进一步观察比值，学生通过观察试验数据，验证猜测结论：对于任意三角形，都有。
第四环节：证明猜测，得出定理
（1)从最直观的几何层面考虑:（等面积法）
分别作三边上的高，所以
所以得，同理可证即证。
【教学设想】等面积法较为简单、学生容易理解并独立完成,将一般三角形问题转化为熟悉的直角三角形问题，表达了化归转化的数学思想.
（2）从数形结合层面考虑（外接圆法）：
如图，在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，作△ABC的外接圆，O为圆心，连接BO并延