代数式基本概念.docx

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代数式
为1时，通常把1省略不写；“a与b的差”
知识点1用字母表示数的意义
是指“a-b”，而不是“b-a”；“a、b的平方和”
（1）用字母表示数可以简精品文档
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代数式
为1时，通常把1省略不写；“a与b的差”
知识点1用字母表示数的意义
是指“a-b”，而不是“b-a”；“a、b的平方和”
（1）用字母表示数可以简明的表达数
是指“a、b两个数分别平方后相加的和”，
学运算规律；
即“a2+b2”，而不是“a+b2”；同样，“a、b
（2）用字母表示数可以简明的表达数
的平方差”是指“a、b两个数分别平方后相
学公式；
减的差”，即“a2-b2”，而不是“a-b2”，等等。
（3）用字母表示数可以简明的表达问
知识5列代数式
题中的数量关系。
列代数式即将文字叙述的语言“翻译”
知识点2用字母表示数的特点
成数学语言。在列代数式时，首先要确定数
（1）任意性：字母可表示任意数或式。
量与数量之间的运算关系，其次应抓住题目
（2）限制性：字母取值应使具体代数式
中的一些关键词语，如和、差、积、商、平
有意义，如分数中的分母不为零。
方以及倒数等。
（3）确定性：字母取值一旦确定，代数
知识点6整式
式的值也随之确定。
单项式与多项式统称为整式。
抽象性：字母取代数更准确地反映事物
单项式
的规律，更具一般性，像偶数可以用代数式
定义
数字与字母的和，单个数或单个字母
2n（n为整数）来表示。
系数
数字因式
知识点3代数式的定义
次数
所有字母指数的和
代数式是运算符号把数和表示数的字母
多项式
连接而成的式子，式子中不含等号或不等号，
定义
单项式的和
单独的一个数或字母也是代数式。
项
每一个单项式
知识点4写代数式
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次数
最高项的次数
书写代数式要规范，尤其是有乘除运算
各项系数
每一个单项的系数
时，要按规定规范书写。一般写法如下：（1）
m次n项式
有n项,次数为m
数字与数字相乘用“×”；数字与字母相乘，
知识点7代数式的值
或者字母与字母相乘用“·”或省略不写。（注
根据问题的需要，用具体数值代替代数
意写“·”的位置不要靠下，以免与小数点“.”
式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，
混淆。）如：a的5倍，写作：5·a不要写
所得的结果即为代数式的值。
。
知识点8求代数式的值
数字与字母相乘，数字因式应写在字母
求代数式的值时先把字母的值代入，再
的之面；字母和带分数相乘时，要把带分数
按指定的运算顺序计算，在代入时可根据具
化成假分数。
体题目采取相应的措施，如当字母的值时分
（3）代数式中的除号一般用分数线表
数或负数时，代入后应添括号，有时还需利
示。
用整体思想。