三角函数基本知识点.doc

三角函数
一、三角相关知识框架

三角公式
三角函数
说明：
三角函数附属于函数，它的函数性质附属函数性质，考虑问题需要联络函数性质的相关知识。
二、根本概念：
1. 三角函数
一、三角相关知识框架

三角公式
三角函数
说明：
三角函数附属于函数，它的函数性质附属函数性质，考虑问题需要联络函数性质的相关知识。
二、根本概念：
1. 前期准备知识
角的概念：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
任意角包括 正角 、 负角 、 零角 ；
正角：按逆时针方向转所形成的角；负角：按顺时针方向所形成的角;零角：假设一条射线没有做任何旋转，那么形成的角为零角.（注：零角的始边和终边重合）零角记为：。（精品文档请下载）
象限角：假设将角放到平面直角坐标系讨论,且角的顶点和原点重合，始边放到和横轴正半轴重合，那么角的终边在第几象限,那么称这个角是第几象限角.（精品文档请下载）
终边一样的角之间的关系:
所有和α终边一样的角，连同α在内，可以构成一个集合
，或写成
即任一和ɑ终边一样的角，都可以表示为α和整数个周角的和。可用式子表示为:
，β和α的终边一样。
1。2 弧度制：把长度等于半径的弧所对的圆心角 叫1弧度的角。 公式：
换算：180°＝ π弧度; 1弧度＝ 度； 1°＝ 弧度
扇形公式：
，
单位圆:
在平面直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度为半径的圆称为单位圆.
说明:另一部分前期知识是初中相关知识，在这就不补充，假设有需要,那么自己查找相关书箱.
2。 三角公式
2。1 任意角的三角函数定义:
定义1 设ɑ是任意角，它的终边和单位圆交于P（x，y),那么
 y叫做ɑ的正弦，记作sinɑ，即sinɑ=y；
‚ x叫做ɑ的余弦，记作cosɑ,即cosɑ＝x；
ƒ 叫做ɑ的正切，记作 tanɑ，即。
由三角形相似定理，:
任意角α终边上任意一点P(x,y)，那么r＝，那么有：；；。
2。 三个三角函数值在各象限的符号如以以下图：
2。 常用三角函数值表：
度
弧度
0
sin
0
1
0
—1
0
cos
1
0
-1
0
1
tan
0
1
1
0
0
同角三角函数关系式：
2。 平方关系： 商数关系：
诱导公式：
公式一:，，，k∈Z
公式二：；；
公式三：；;
公式四：；；
以上四个公式可以简记为：函数名不变，符号看象限
公式五:；
公式六：；
以上两个公式可以简记为：正弦和余弦互换，符号看象限
说明：
以上16条公式可以用特殊角法记忆，即将角ɑ看成是锐角，