初中中考数学应用题各类应用题汇总学习练习.docx

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中考应用题
列方程( )解用是中考的必考内容，必是中考的点考之一，列方程 ( )解用的关与点是如何找到能
表示目全部含的相等关系，所“能表示全部含”就是指在相等关系中，目所出的全部条件 (，平均每人每天加工大齿轮
16个或小齿轮
10个，已知2个大齿轮与
3个小齿轮配成
一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
分析：列表法。
每人每天
人数
数量
大齿轮
16个
x人
16x
小齿轮
10个
85
x人
1085x
等量关系：小齿轮数量的2
倍＝大齿轮数量的
3倍
解：设分别安排x名、85
x名工人加工大、小齿轮
3(16x) 2[10(85 x)]
48x 1700 20x
68x 1700
x 25
85 x 60人
比例分配问题：
这类问题的一般思路为：设其中一份为 x，利用已知的比，写出相应的代数式。
常用等量关系：各部分之和＝总量。
例4. 三个正整数的比为 1：2：4，它们的和是 84，那么这三个数中最大的数是几？
解：设一份为x，则三个数分别为 x，2x，4x
分析：等量关系：三个数的和是 84
x 2x 4x 84
x 12
5. 数字问题
（1）要搞清楚数的表示方法：一个两位数的，十位数字是 a，个位数字为 b（其中a、b均为整数，且 1≤a≤9，0
≤b≤9，）则这个两位数表示为： 10a+b。
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大 1；偶数用 2N表示，连续的偶数用 2n+2
或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。
，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数
等量关系：原两位数+36=对调后新两位数
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解：设十位上的数字 X，则个位上的数是 2x，
10×2x+x=（10x+2x）+36解得x=4，2x=8.
答：略.
工程问题：
工程问题中的三个量及其关系为：工作总量 =工作效率×工作时间
经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位 1。
，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
分析设工程总量为单位 1，等量关系为：甲完成工作量 +乙完成工作量=工作总量。
1 1 x 11 x
解：设乙还需 x天完成全部工程，设工作总量为单位 1，由题意得，(15+12)×3+12=1， 解这个方程，5+4+12=1
33 3
12+15+5x=60 5x=33 ∴x=5=65
答：略.
行程问题：
1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间。
2）基本类型有
相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。
3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。
例7. 甲、乙两站相距 480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90公里，一列快车从乙站开出，每小时行 140
公里。
（1）慢车先开出 1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距
600公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距
600公里？
4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。
1）分析：相遇问题，画图表示为：
甲 乙
等量关系是：慢车走的路程 +快车走的路程=480公里。
解：设快车开出 x小时后两车相遇，由题意得， 140x+90(x+1)=480
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解这个方程，230x=390
16
x=123
答：略.
分析：相背而行，画图表示为：
600
甲 乙
等量关系是：两车所走的路程和 +480公里=600公里。
解：设x小时后两车相距 600公里，
由题意得，(140+90)x+480=600 解这个方程，230x=120
12
∴x=23
答：略.