数学模型-层次分析法的 广泛应用.ppt

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层次分析法的广泛应用
,由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性,很快就在世界范围内得到普遍的重视和广泛的应用。几十年来它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境等等领域。从处理问题的类型看,主要是决策、评价、分析、预测等。这个方法在八十年代初引入我国,也很快为广大的应用科学工作者和有关领域的技术人员所接受,得到了成功的应用。
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从上面一节介绍的层次分析法的基本步骤看,建立层次结构模型是关键一步,下面给出应用实例时即以这一步为主。构造成对比较阵是整个工作的数量依据,当然是重要的,应当由经验和知识丰富、判断力强的专家给出,还不妨采用群体判断的方式。至于3、4步的计算工作,数学工作者容易完成。
例1 城市能源供应系统改造方案的比较
某市能源供应方面存在着设备落后、供应分散、利用率低、污染严重等问题。经有关部门分析,可以选择的改造方有:
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P1:制作高效煤制品,取代目前居民用的普通蜂窝煤;
P2:将分散供热方式改造为区域供热;
P3:建造热电联供设备,利用电厂余热;
P4:实现城市煤气化;
P5:郊县推广沼气池,作为农村主要生活能源。
这些措施在节约能源、降低污染等方面的效益,及在投资、原有设备闲置等方面的代价各不相同。为了综合考虑各种因素,确定这些方案的优劣顺序,应该以效益和代价为两个目标。建立两个层次结构模型,得到两个用组合权向量表示的表示的这些方案的排序结果,然后再做效益和代价的综合判断。
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以效益U作为目标的层次结构中考虑3个准则:
C1:节约能源;
C2:降低污染以改善环境质量。
C3:社会效益,指由于改变能源利用方式引起的方便生活、节约时间、降低劳动强度等。
以代价V为目标的层次结构中考虑的准则为:
D1:投资、用建造生产单位能源设备所需资金来衡量;
D2:设备限制,指原有设备报废、拆除和改建的资金。
D3:社会因素,指新设施的选址、征地、能源分配及新技术推广的宣传教育等。
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以上述目标、准则和方案构成的层次结构如图9-2所示。某市根据具体情况给除了所需要的成对比较阵(略),由此计算出权向量、特阵根λ、一致性指标CI、一致性比率CR及组合权向量、组合一致性比率见表9-4,表9-5。
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图9-2 能源供应系统改造的层次结构(a)
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图9-2 能源供应系统改造的层次结构(b)
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表9-4 以效益U为目标的计算结果
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权向量(D对V)



λ=,CI=,CR=
准则D
方案P
D1
D2
D3
组合权向量(P对V)
P1




P2




P3




P4




P5




λ



CI



CR




表9-5 以效益U为目标的计算结果
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从表9-4的组合权向量可知,热电联供效益最高,区域供热和煤气化处于2、3位;而表9-5知煤气化和区域供热代价太高,煤制品和沼气池代价较低。如果简化地将综合指标规定为与效益成正比,与代价成反比,那么把两个组权向量的对应分量相除,再归一化可的综合指标为(,,,,)。可见煤制品和热电联用供的综合效果最好,说明煤制品虽然效益不太高,但代价很低,容易用较少的资金迅速生效,可以优先实施。若资金雄厚,再上马热电联供等方案