浅谈回归分析.ppt

浅谈回归分析
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2022/2/20
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实验目的
实验内容
2、掌握用数学软件求解回归分析问题。
1、直观了解回归分析基本内容。
1、回归分析的基本理论。
3、实验作业。
2、用数学软 Y, X )
1、确定回归系数的点估计值：
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3、画出残差及其置信区间： rcoplot（r，rint）
2、求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型：
[b, bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)
回归系数的区间估计
残差
用于检验回归模型的统计量，
有三个数值：相关系数r2、
F值、与F对应的概率p
置信区间
显著性水平
（）
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例1
解：
1、输入数据：
x=[143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159
160 162 164]';
X=[ones(16,1) x];
Y=[88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102]';
2、回归分析及检验：
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)
b,bint,stats
To MATLAB(liti11)
题目
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3、残差分析，作残差图：
rcoplot(r,rint)
从残差图可以看出，除第二个数据外，其余数据的残差离零点均较近，且残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型 y=-+，而第二个数据可视为异常点.
4、预测及作图：
z=b(1)+b(2)*x
plot(x,Y,'k+',x,z,'r')
返回
To MATLAB(liti12)
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多 项 式 回 归
（一）一元多项式回归
（1）确定多项式系数的命令：[p，S]=polyfit（x，y，m）
（2）一元多项式回归命令：polytool（x，y，m）
1、回归：
y=a1xm+a2xm-1+…+amx+am+1
2、预测和预测误差估计：
（1）Y=polyval（p，x）求polyfit所得的回归多项式在x处 的预
测值Y；
（2）[Y，DELTA]=polyconf（p，x，S，alpha）求polyfit所得
的回归多项式在x处的预测值Y及预测值的显著性为1-
alpha的置信区间Y DELTA；.
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法一
直接作二次多项式回归：
t=1/30:1/30:14/30;
s=[
];
[p,S]=polyfit(t,s,2)
To MATLAB（liti21）
得回归模型为 ：
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法二
化为多元线性回归：
t=1/30:1/30:14/30;
s=[
];
T=[ones(14,1) t' (t.^2)'];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(s',T);
b,stats
To MATLAB(liti22)
得回归模型为 ：
Y=polyconf(p,t,S)
plot(t,s,'k+',t,Y,'r')
预测及作图
To MATLAB(liti23)
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（二）多元二项式回归
命令：rstool（x，y，’model’, alpha）
nm矩阵