第 29 卷第 2 期 电 子 与 信 息 学 报
2007 年 2 月 反变换的快速算 ψ2 , ψ1
[1− 8] [1] [2] [3] ⎪⎫
法研究 。Wang ，Chau ，Aburdene 等研究了任意 ψψKK++21==0 ⎪
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[7] ⎪
长的离散余弦变换的递归计算，Liu 等则利用矩来计算 ψαkk=++(,kx ) ψ++1 β ( k 1,) x ψ k2+ ck⎬ (4)
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kKK= ,1,,1− " ⎪
DCT。本文利用 Clenshaw 后向递归公式以及离散余弦变换 ⎭⎪
自身所具有的对称性来构造离散余弦变换的并行递归算法。 定理 (任意长离散余弦变换的快速递归计算) 对任意
与其它递归算法相比，运算量减少了一半；而与基于算术傅 长为 N 的序列xn() ，nN= 0, 1," ,− 1 ，其离散余弦变换可
里叶变换的余弦变换算法 [5] 相比，本文的 DCT 算法不仅运 以作如下递归计算：
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