高中数学必修四平面向量知识点与题型总结.docx

高中数学必修四平面向量知识点与题型总结.docx高中数学必修四平面向量复习
【基本概念与公式】 【任何时候写向量时都要带箭头】
向量：既有大小又有方向的量。记作：AB或。。
向量的模：向量的大小(或长度)，记作：|人8|或|“|。
单位向量：长度为1的向量。若，是单位向量，则|e
已知京为序与沥的和向量，且AC = a,BD = b,则应=, AD=
3 ► , . . k
已知点C在线段AB上，且AC = -AB，则AC= BC, AB = BC.
5 — —

计算：2(2a + 5b- 3c) - 3(-2o + 3b- 2c)=
- 1 -
已知刁=(1,—4)/ = (—3,8)，贝。3 刁一一b= »
'' 2
题型4根据图形由已知向量求未知向量
已知在AABC中，。是的中点，请用向量福京表示祯。
在平行四边形ABC。中，已知AC^a,BD^b ,求屈和反5。

已知序= (4,5), 4(2,3).则点8的坐标是 o
已知PQ = (-3,-5) , P(3,7),则点。的坐标是 o
若物体受三个力E=(L2),瓦=(—2,3), E=(T，T)，则合力的坐标为
已知a = (-3,4), 5 = (5,2),求刁+ 5, a-b , 3a-2b o
已知 A(1,2),B(3,2),向量W = (;v+2,jv-3y-2)与 AB相等,求尤,y的值。
已知
AB = (2,3), BC = (m,〃)，CD = (-1,4),则 DA =。
已知。是坐标原点，A(2,—1),3(T,8), + 3BC = Q,求赤的坐标。

已知公,公是平面内的一组基底，判断下列每组向量是否能构成一组基底：
A. ex +e2^Dej -e2 B. 3e} -2e2^D4e2 -6et
= (3,4),能与号构成基底的是( )
.3 4、 4 3、 ，3 4、 ，， 4、
A.(齐) B. C. D. (-1,--)

。是坐标原点，点A在第二象限，I 041=2, ZxOA = 150°,求成的坐标。
。是原点，点A在第一象限，|苏|=4右，ZxOA = 60°,求成的坐标。

已知|&|=3,|5|=4,且号与5的夹角为60°,求(1) a-b , (2)刁•(刁+ 5),
0-^5)•万，(4) (2d-b)\a + 3b) o
已知刁=(2, — 6),5 = (—8,10),求(1) \a\.\b\, (2) a-b , (3) a-(2a+b),
(2刁一石)・0 + 3石)。

已知|们=8,|引=3,爵= 12,求涉与5的夹角。
已知刁=(右,1),5 = (-2面),求涉与£的夹角。
已知 4(1,0), B(0,l), C(2,5),求 cos ABAC。

已知01= 3,|们=4,且a与力的夹角为60°,求(1) \a + b\, (2) \2d-3b\o
已知刁=(2,—6),方'=(一8,10),求(1) \d\,\b\, (5) | « +& |, (6) |