初中三角函数知识点总结(中考复习).doc

初中三角函数知识点总结(中考复习)
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锐角三角函数知识点总结
1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。
2、如以下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，那么∠A的锐角三函数〔x＞0〕的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比拟它们的大小，可得〔 〕
〔A〕S1＞S2 〔B〕S1＝S2
〔C〕S1＜S2 〔D〕大小关系不能确定
，点P是反比例函数的图象上任一点，PA垂直在轴，垂足为A，
设的面积为S，那么S的值为 　　　 　　
例3．直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，假设△OAB的面积为2，那么k＝ .
例4．如图，假设点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，那么 ．
例5．如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的
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的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为那么的值为 .
例6．如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，那么〔 〕
A． B． C． D．
〔2〕矩形面积：
例1．如图，P是反比例函数图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，阴影局部面积为3，那么k= 。
例2．如图，点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 ．
例3图
例3．如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，假设那么 ．
例4、如图，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于
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x轴，y轴上，点B的坐标为B〔，5〕，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，假设点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是______．

=和y=在第一象限内的图像如图3所示，点P在y=的图像上，PC⊥x轴于点C，交y=的图像于点A，PD⊥y轴于点D，交y=的图像于点B，当点P在y=的图像上运动时，以下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积不会发生变化；
③PA与PB始终相等
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的选项是_______〔把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分〕．

〔1〕比拟点的坐标大小
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例1．点〔－1，y1〕、〔2，y2〕、〔π，y3〕在双曲线上，那么以下关系式正确的选项是〔 〕
〔A〕y1＞y2＞y3 〔B〕y1＞y3＞y2 〔C〕y2＞y1＞y3 〔D〕y3＞y1＞y2
例2．三点，，都在反比例函数的图象上，假设，，那么以下式子正确的选项是〔 〕
A． B． C． D．
例3．反比例函数，当x＝－2时，y＝ ；当x＜－2时；y的取值范围是 ；
当x＞－2时；y的取值范围是
(2，1)在反比例函数的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是 .
例5．假设A(，)、B(，)在函数的图象上，那么当、满足________时，
＞.
例6．在反比例函数的图象上有两点A，B，当时，有，那么的取值范围是〔 〕
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A、 B、 C、 D、
例7、反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，那么的值是 〔 〕
A 、正数 B、 负数 C 、非正数 D 、不能确定
〔2〕比拟函数值大小
例1．如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出y1＞y2时，的取值范围
例2．如图,一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),那么使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是〔 〕
A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1
反比例