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概率统计知识点汇总
1．分类加法计数原理
完成一件事有 n 类不同的方案，在第一类方案中有 m1 种不同的方法 ,在第二类方案中有 m2 种
不同的方法 , ，在第 n 类方案中有 mn 种不同的方法， 则完成这
A＝ B
A∪ B
（或 A ＋B)
A∩B
（或 AB)
A∩B＝?
A∩B＝?；
P(A ∪B) ＝P(A ）＋P（B）
＝1
11．理解事件中常见词语的含义 :
（ 1） A， B 中至少有一个发生的事件为 A∪ B;
（ 2)A ,B 都发生的事件为 AB ；
A， B 都不发生的事件为错误 ! 错误 ! ；
(4） A ,B 恰有一个发生的事件为 A 错误 ! ∪错误 ! B;
(5） A ， B 至多一个发生的事件为 A 错误 ! ∪错误 ! B∪错误 ! 错误 ! 。
12．概率的几个基本性质
1）概率的取值范围： 0≤ P（ A）≤ 1. (2）必然事件的概率： P(E）＝ 1。
3）不可能事件的概率： P（ F ）＝ 0.
4)概率的加法公式：如果事件A 与事件 B 互斥，则 P(A ∪ B）＝ P（ A）＋ P( B) ．
5）对立事件的概率
若事件 A 与事件 B 互为对立事件，则 P(A )＝ 1－ P(B）．
13．互斥事件与对立事件的区别与联系
互斥事件与对立事件都是两个事件的关系 ,互斥事件是不可能同时发生的两个事件 ,而对立事
件除要求这两个事件不同时发生外 ,还要求二者之一必须有一个发生，因此，对立事件是互斥
事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件．
14．基本事件的特点
任意两个基本事件是互斥的．
（ 2)任何事件 (除不可能事件 )都可以表示成基本事件的和．
15．古典概型
（ 1）定义：具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．
3
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个．
②每个基本事件出现的可能性相等．
（ 2）古典概型的概率公式： P（ A)＝错误 ! .
16．几何概型
（ 1）定义 : 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称
这样的概率模型为几何概率模型 ,简称几何概型．
（ 2)几何概型的概率公式： P（ A）＝
构成事件 A的区域长度 面积或体积
.
试验的
所构成的区域长度
面积或体积
17．条件概率及其性质
（ 1）对于任何两个事件
A 和 B，在已知事件 A 发生的条件下， 事件 B 发生的概率叫做条件概
率，用符号 P(B｜ A）来表示 ,其公式为 P（ B｜ A ）＝错误 !＝错误 !．
2)条件概率具有的性质：
① 0≤ P(B|A）≤ 1;
②如果 B 和 C 是两个互斥事件，则 P（ B ∪C|A）＝ P（ B |A ）＋ P（ C｜ A）．
18．相互独立事件
（ 1)