苏锡常镇一模数学答案.doc

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苏锡常镇一模数学答案
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苏锡常镇一模数学答案
2014～ 2015 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研
( 一) ·数学参考答案
第页(共 4
页 )
(这是边文，
答：烟囱的高度为
15米． (7 分 )
(2) 在△ OBC 中， cos∠ COB＝
OC2＋ OB2－ BC2
＝
300＋ 225×3－ 225
5
， (10
分 )
2OC· OB
2× 10 3×15 3
＝
6
所以在△ OCE 中， CE2＝ OC2＋ OE2－ 2OC·OEcos∠ COE ＝ 300＋ 300－ 600× 5＝ 100.(13 6
分 )
答： CE 的长为 10
米． (14 分)
x2
y2
2
2
2
＝ 1(a>b>0) 的离心率为
2
，
18. 解： (1) ∵ 椭圆 C： a ＋ b
2
2
2
2
6
1
3
∴ a ＝ 2c
，则 a ＝ 2b
，又椭圆
C过点 1， 2
，∴
a2
＋
2b2
＝ 1.(2
分 )
a2＝ 4， b2＝ 2，
2 2
则椭圆 C 的方程 x ＋ y ＝ 1.(4 分 )
4 2
(2) 设直线 BM 的斜率为 k，则直线 BM 的方程为 y＝k(x － 2)，设 P(x1， y1)，
2
将 y＝ k(x － 2)代入椭圆 C 的方程 x4 ＋ y2 ＝ 1 中并化简得：
(2k 2＋ 1)x 2－ 4k2x＋8k2－ 4＝ 0，(6 分 )
4k2 －2
解之得 x1＝ 2k2 ＋1， x2＝ 2，
4k
y1＝ k(x 1－ 2)＝ 2k2＋ 1，
4k2－ 2 － 4k
从而 P 2k2＋ 1，2k 2＋ 1 .(8 分)
令 x＝－ 2，得 y＝－ 4k，
→
∴ M( － 2，－ 4k)，OM ＝ (－ 2，－ 4k)． (9 分 )
→
4k
2－ 2
－4k
又AP＝
2k2＋ 1＋ 2，2k2＋ 1
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8k2
－ 4k
＝
2k2＋ 1，
2k
2＋1 ，(11 分)
∴
→→
－ 16k 2
16k2
AP· OM＝
2
＋
2
＝ 0，
2k ＋ 1
2k
＋1
AP⊥ OM.(13 分 )
(3)
→
→
4k
2－ 2
－4k
·(－ 2，－ 4k) ＝
－ 8k2＋ 4＋ 16k2
8k
2＋ 4
OP· OM ＝
2
，
2
2
＝
2k
2
＝ 4.
2k
＋ 1
2k ＋ 1
2k
＋ 1
＋1
∴
→
→
分 )