2014德阳中考题数学.doc

2021年四川省德阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每题3分,共36分)在每题给出的四个选项中,有且仅有一项为哪一项符合题目要求的．
1．(3分）（2021•德阳）实数﹣的相反数是（　　）
　
A．
﹣2
B．
2．
∴该抛物线的对称轴是x=2,且在x＜2上y随x的增大而增大．
又∵0≤x≤,
∴当x=时,y取最大值，y最大=﹣2(﹣2）2+2=﹣2。5．
应选：C．
点评:
此题考察了二次函数的最值．确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标;当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．
8．（3分）（2021•德阳）如以下图，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1,那么点A1的坐标为（　　）
　
A．
(,1)
B．
（，﹣1)
C．
(1，﹣)
D．
（2，﹣1）
考点:
坐标和图形变化—旋转;等边三角形的性质．
分析：
设A1B1和x轴相交于C,根据等边三角形的性质求出OC、A1C，然后写出点A1的坐标即可．
解答：
解:如图,设A1B1和x轴相交于C,
∵△ABO是等边三角形，旋转角为30°,
∴∠A1OC=60°﹣30°=30°，
∴A1B1⊥x轴，
∵等边△ABO的边长为2,
∴OC=×2=，
A1C=×2=1，
∴点A1的坐标为（，﹣1）．
应选B．
点评：
此题考察了坐标和图形变化﹣旋转，等边三角形的性质，熟记等边三角形的性质是解题的关键．
　
9．（3分)（2021•德阳)以下说法中正确的个数是(　　)
①不可能事件发生的概率为0；
②一个对象在实验中出现的次数越多,频率就越大；
③在一样条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；
④搜集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率．
　
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
考点：
利用频率估计概率；概率的意义．
分析：
利用概率的意义、利用频率估计概率的方法对各选项进展判断后即可确定正确的选项．
解答：
解：①不可能事件发生的概率为0，正确；
②一个对象在实验中出现的次数越多,频率就越大，正确；
③在一样条件下,只要试验的次数足够多,频率就可以作为概率的估计值，正确；
④搜集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率,错误，
应选C．
点评:
此题考察了用频率估计概率的知识，解题的关键是理解屡次重复试验事件发生的频率可以估计概率．
　
10．（3分)（2021•德阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且CD=，假设Rt△ABC的面积为1，那么它的周长为（　　）
　
A．
B．
+1
C．
+2
D．
+3
考点:
勾股定理；直角三角形斜边上的中线．
分析：
根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AB=；然后利用勾股定理、三角形的面积求得（AC+BC）的值，那么易求该三角形的周长．
解答：
解:如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且CD=,
∴AB=2CD=．
∴AC2+BC2=5
又Rt△ABC的面积为1，
∴AC•BC=1，那么AC•BC=2．
∴（AC+BC）2=AC2+BC2+2AC•BC=9，
∴AC+BC=3（舍去负值)，
∴AC+BC+AB=3+，即△ABC的周长是3+．
应选：D．
点评:
此题考察了勾股定理，直角三角形斜边上的中线．此题借助于完全平方和公式求得（AC+BC）的长度，减少了繁琐的计算．
　
11．（3分）（2021•德阳）如图,四边形ABCD中,AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面积是（　　）
　
A．
B．
C．
2
D．
考点：
勾股定理；含30度角的直角三角形．
分析:
如图，过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F．构建矩形AEFD和直角三角形,通过含30度角的直角三角形的性质求得AE的长度，然后由三角形的面积公式进展解答即可．
解答：
解:如图，过点A作AE⊥BC于E,过点D作DF⊥BC于F．设AB=AD=x．
又∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是矩形形，
∴AD=EF=x．
在Rt△ABE中，∠ABC=60°，那么∠BAE=30°,
∴BE=AB=x，
∴DF=AE==x，
在Rt△CDF中，∠FCD=30°