初中数学代数与几何知识点概括(精细整理).doc

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代数局部
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
实数
负有理数
负无理数
一、实数
有理数
或
无理数〔无限不循环小数〕
整〞、 右下“－〞
〔6〕求抛物线解析式的三种方法：
①抛物线上的三点，通常设解析式为，用三元一次方程组去解得a,b,c;
②抛物线顶点坐标〔h, k〕，通常设抛物线解析式为,代点求出a；
③抛物线与x轴的两个交点(,0), (,0),通常设解析式为,再求a。
五、概率与统计
〔一〕统计：〔1〕统计的相关概念：
：考察对象的全体。：总体中每一个考察对象。
：从总体中抽出的一局部个体。：样本中个体的数目。
：一组数据中，出现次数最多的数据。
：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数〔或最中间位置的两个数据的平均数〕
〔2〕统计的相关公式：
：⑴;
：
3．样本方差：;
确定事件〔包括不可能事件、必然事件〕
不确定事件〔即随机事件〕
〔二〕概率
〔1〕事件分类
〔2〕求概率的方法：画树状图或列表 。
几何局部
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第一章：线段、角、相交线、平行线
一、直线：直线是几何中不加定义的根本概念，直线的两大特征是“直〞和“向两方无限延伸〞。
二、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，直线的这条性质是以公理的形式给出的，可简述为：过两点有且只有一条直线，两直线相交，只有一个交点。
三、射线：
1、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的局部叫做射线。
2．射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。〞
四、线段：
1、线段的定义：直线上两点和它之间的局部叫做线段，这两点叫做线段的端点。
2、线段的性质〔公理〕：所有连接两点的线中，线段最短。
五、角
1、角的两种定义：一种是有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。要弄清定义中的两个重点①角是由两条射线组成的图形，②这两条射线必须有一个公共端点。
2．角的平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角。
六、角的分类：
〔1〕锐角：小于直角的角叫做锐角
〔2〕直角：平角的一半叫做直角
〔3〕钝角：大于直角而小于平角的角
〔4〕平角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终止位置和起始位置成一直线时，所成的角叫做平角。
〔5〕周角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。
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〔6〕周角、平角、直角的关系是： l周角=2平角=4直角=360°
七、相关的角：
1、对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。
2、互为补角：如果两个角的和是一个平角，这两个角做互为补角。
3、互为余角：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。
4、邻补角：有公共顶点，一条公共边，另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。
注意：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，而互为邻补角那么要求两个角有特殊的位置关系。
八、角的性质
1、对顶角相等。
2、同角或等角的余角相等。
3、同角或等角的补角相等。
九、相交线
1、斜线：两条直线相交不成直角时，其中一条直线叫做另一条直线的斜线。它们的交点叫做斜足。
2、两条直线互相垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。
3、垂线：当两条直线互相垂直时，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
4、垂线的性质
〔l〕过一点有且只有一条直线与己知直线垂直。
〔2〕直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简单说：垂线段最短。
十、距离
1、两点的距离：连结两点的线段的长度叫做两点的距离。
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2、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。
3、两条平行线的距离：两条直线平行，从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，垂线段的长度，叫做两条平行线的距离。
十一、平行线
1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直