例谈“前概念”在教学中的应用策略
“前概念”是学生在学习新知建构之前的主观认知，也是学生
理解数学概念的基础，教师要准确把握“前概念”，为学生有效深
入学习数学概念做好进阶准备。然而在教学实践中，大部分教师只
是依据自己的主观推测，例谈“前概念”在教学中的应用策略
“前概念”是学生在学习新知建构之前的主观认知，也是学生
理解数学概念的基础，教师要准确把握“前概念”，为学生有效深
入学习数学概念做好进阶准备。然而在教学实践中，大部分教师只
是依据自己的主观推测，往往过于简单、盲目，导致出现不少错误的
判断。那么，在教学中究竟应如何运用“前概念”呢？
一、反思原有知识，完善认知结构前概念是学生对数学概念的元
认知，大多存在着一些误区，有的还保留着原有认知所带来的负迁
移。因此，教师要通过对学生前概念的调查研究，从中找到前期存
在的问题，顺应学生的需求，完善学生的认知结构。
比如，在教学“垂直与平行”时，通过调查，发现约有31%的学
生用画平行四边形的方法来解释平行的概念。也就是说，学生认识
的平行概念，是基于平行四边形来建构的，但这个概念又相当模
糊，如何才能澄清这个概念呢？为此，教师带领学生反思已经学过
的内容：“想一想，为什么叫平行四边形？平行是什么？两者有什么
区别？”学生讨论后认为，平行四边形是两组对边平行，而平行是在
同一个平面内，两条直线的位置关系不相交。两者的区别在于，平
行四边形是一个图形，而平行表示的是两条直线的位置关系。通过
教师的引导，学生发现平行四边形和平行具有一定的从属关系，并且
平行四边形还有很多属性，比平行要丰富得多。
以上环节，教师借助前概念，带领学生反思原有认知，不但澄清
了原有误区，深入理解了数学概念的本质属性，而且让学生系统建
构，从而体现出数学概念学习的阶段性和发展性，大大完
善了学生的数学认知结构。
二、参考多种版本，重组教学结构
相同的数学内容在不同的教材版本中有着不同的编排结构，如何
选择适合学生的教学结构，让数学课堂更加有效呢？教师可以基于学
生的前概念，通过调查和分析，找到合理的课堂教学结构。
比如，“垂直与平行”这一内容，在人教版中，先学行线与垂线段的画法；在北师大版中，先让学
生认识平行，并画出平行线，然后认识垂直，再画出垂线段；在苏教
版中，先让学生根据同一平面内两条直线的相交关系，认识垂直并画
出垂线段，然后根据同一平面内两条直线的平行关系，认识平行并画
出平行线。显然，北师大版的编排更利于学生对概念本质的理解，同
时也能够帮助学生顺利建构平行和垂直的画法。而人教版是先从认知
结构入手，然后再动手操作。根据前概念可知，学生在学习垂直之
前，并不能将垂直看成是相交的一种特殊情况，教师应当先引导学生
理解“相交和平行是反映同一个平面内两条直线的位置关系”。因
此，最终可将教学结构调整
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