函数的单调性.ppt

函数的单调性86669
教学目的：（1）了解单调函数、单调区间的概念：能说出单调函数、单调区间这两个概念的大致意思 。
（2）理解函数单调性的概念：能用自已的语言表述概念；并能根据函数的图象指 内y随x的增大而减小。
f(x1)
x1
O
x
y
y = x2
（2）y = x2
引例2：画出下列函数的图象
1
·
1
·
此函数在区间 内y随x的增大而增大，在区间 内y随x的增大而减小。
f(x1)
x1
O
x
y
y = x2
（2）y = x2
引例2：画出下列函数的图象
1
·
1
·
此函数在区间 内y随x的增大而增大，在区间 内y随x的增大而减小。
f(x1)
x1
O
x
y
y = x2
（2）y = x2
引例2：画出下列函数的图象
1
·
1
·
此函数在区间 内y随x的增大而增大，在区间 内y随x的增大而减小。
f(x1)
x1
O
x
y
y = x2
（2）y = x2
引例2：画出下列函数的图象
1
·
1
·
此函数在区间 内y随x的增大而增大，在区间 内y随x的增大而减小。
f(x1)
x1
（-∞, 0 ]
[0, +∞ )
0
y
x1
x2
f(x2)
f(x1)
0
y
x1
x2
f(x2)
f(x1)
x
x
·
·
·
·
在区间I内
在区间I内
图象
y=f(x)
y=f(x)
图象特征
数量特征
0
y
x1
x2
f(x2)
f(x1)
0
y
x1
x2
f(x2)
f(x1)
x
x
·
·
·
·
在区间I内
在区间I内
图象
y=f(x)
y=f(x)
图象特征
从左至右，图象上升
数量特征
0
y
x1
x2
f(x2)
f(x1)
0
y
x1
x2
f(x2)
f(x1)
x
x
·
·
·
·
在区间I内
在区间I内
图象
y=f(x)
y=f(x)
图象特征
从左至右，图象上升
数量特征
y随x的增大而增大
0
y
x1
x2
f(x2)
f(x1)
0
y
x1
x2
f(x2)
f(x1)
x
x
·
·
·
·
在区间I内
在区间I内
图象
y=f(x)
y=f(x)
图象特征
从左至右，图象上升
从左至右，图象下降
数量特征
y随x的增大而增大
0
y
x1
x2
f(x2)
f(x1)
0
y
x1
x2
f(x2)
f(x1)
x
x
·
·
·
·
在区间I内
在区间I内
图象
y=f(x)
y=f(x)
图象特征
从左至右，图象上升
从左至右，图象下降
数量特征
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
0
y
x1
x2
f(x2)
f(x1)
0
y
x1
x2
f(x2)
f(x1)
x
x
·
·
·
·
在区间I内
在区间I内
图象
y=f(x)
y=f(x)
图象特征
从左至右，图象上升
从左至右，图象下降
数量特征
y随x的增大而增大
当x1＜x2时， f(x1) < f(x2)
y随x的增大而减小
0
y
x1
x2
f(x2)
f(x1)
0
y
x1
x2
f(x2)
f(x1)
x
x
·
·
·
·
在区间I内
在区间I内
图象
y=f(x)
y=f(x)
图象特征
从左至右，图象上升
从左至右，图象下降
数量特征
y随x的增大而增大
当x1＜x2时， f(x1) < f(x2)
y随x的增大而减小
当x1＜x2时， f(x1) > f(x2)
那么就说在f(x)这个区间上是单调
减函数，I称为f(x)的单调 减 区间.
O
x
y
x1
x2
f(x1)
f(x2)
由此得出单调增函