强非线性Duffing系统分岔响应分析的MLP方法.pdf

万方数据
萨丌而∞耗．．．强非线性低撤植硐煊Ψ治龅腗方法木瑾⋯】—!R对于主共振情况，首先引入代换日一琄动力学与控制学报引言钱长照∞恪∞戈緓’吭鞴舱裣煊∞蕖睮‘强非线性问题一直是非线性科学中一个重要而热门的课题，相对于弱非线性问题，由范围，并对退化为无阻尼系统的结果与现有文献结果相比较，得到满意的结论．关键词强非线性，����低常琈�方法��荨��∞����∞�占���⋯十⋯�����������／����������������ど忱砉ご笱�帕河虢峁构こ萄г海�ど���������收到第�澹������盏叫薷母澹�·国家自然科学基金�����和湖南省自然科学基金������手�钅���．�∞‘算�辭戈�∞��∞�����十日∞��猘万方数据
；：丙��即占��迹唬���茗：�����痪������幽一筹���：�甼：���∞产�凇姥�矿�【�蕖Ｒ徽�����磅、���；谚��脚口������晰�曰���一筹�������】口��时，振动幅值达到最大峰值��上，即在该处发�唬疿��一竽�����先���谝怀浮＃�：���口�海�旦��动幅值％��N耷畲螅�赏�可以清楚的看出．石：�，�ァＲ籰�豲�：����．�������������当�河��一���？���保�嬖谇�涮餷�名：���上�����移���凇＃�蛴伞蕖��兀海�确定出响应频率近似表达为�，�／∞：��瑶／��佣�范ㄖ鞴舱裣煊�斫一���亚谐共振生鞍结分岔．由图�梢钥闯觯�眂���∞���／�∞��蓿�日∞���∞�⋯∞�篺����：��矿��⋯�假设名叼。展开为关于�募妒�问���将����式代人到方程��冉戏匠塘奖遖的系数可得�肛��蓿����方程��慕庑问娇梢员硎疚�代入到方程��可得其中��2徊��て谙畹南睿���て谙羁傻�由已知矿���，再令����代入上式可得或方程����即为强非线性����低持鞴舱�分岔响应方程．方程��两边同时对口����蟮肌？傻�生共振．当肛�时，系统对应无阻尼����低常��此时该点的稳态解为自由振动部分确定，令初始位条件下的稳态解．解得频率结果与文献���媒�果相同．说明该方法退化后结果有效．求解上式可得�����，在该区间内方程��中口有三个实数解；在该区间之外，有一个实数解，即在∞�赖愦Ψ�考虑��亚谐共振情况，令引入变换参数则��式可改写为第��钱长照：强非线性����低撤植硐煊Ψ治龅腗�方法�茹��韑�����石��������图�遥��时主共振分岔响应曲线图���鞴舱穹植硐煊η��∞���贰�斗∞�／���∞．���石���ァＲ��瓺��������畉������。万方数据
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