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竖直平面内的圆周运动问题学生
［导学探究］
如图所示，过山车的质量为m,轨道半径为r,
(1)过山车能通过轨道最高点时什么力提供向心力？
(2)过山车通过最高点时的临界速度是多少？
(3)当过山车通过轨道最高点的速度大于座椅里面头朝下，人体颠倒，
若轨道半径为R,人体重为mg,要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力,
则过山车在最高点时的速度大小为 （ ）
A. 0 B.^/gR C.^/2gR D.>/3gR
.半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，如图 3所示。顶部有一物体 A,现给它一个水平
初速度vo= gR,则物体将（ ）
A .沿球面下滑至M点
N,便离开球面做斜下抛运动


.（多选）用长为l的细绳，拴着质量为 m的小球，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法 中正确的是（ ）
A .小球在最高点所受的向心力一定是重力


，则它在最高点的速率为
5.（多选）如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,
内侧壁半径为R,小球
半径为r,则下列说法正确的是（ ）
Vmin= ,g （R+ r）
B .小球通过最高点时的最小速度 Vmin = 0
，内侧管壁对小球一定无作用力
，外侧管壁对小球一定有作用力
6.（多选）如图所示，质量为 m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长
R的匀速圆周运
动，已知重力加速度为 g,空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间
恰好无作用力，则（ ）
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，小球既不超重也不失重
，处于超重状态
,方向向上
\JR
作业
R的光滑半球顶点处以水平速度 vo运
1.（多选）一个质量为m的物体（体积可忽略），在半径为
动，如图5所示，则下列说法正确的是（）
=，gR,则物体对半球顶点无压力
=2^/gR,则物体对半球顶点的压力为2mg
=0,则物体对半球顶点的压力为mg
=0,则物体对半球顶点的压力为零
，修建了许多立交桥
.如图3所示，桥面是半径为 R的圆弧形的
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立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，从A端冲上该立交桥，小汽车到
达桥顶时的速度大小为vi,若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则（）

Fn= mg— m r



3.（多选）如图4所示，木板B托着木块A在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（）