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实数复习专题知识点及例题
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实数习题集
【知识要点】
实数
有理数
无理数
整数（包括正整数，零，负整数）
分数（包括正分数，负整数）
正无理数
负无理数
1．实数分类：
实数复习专题知识点及例题
2
实数习题集
【知识要点】
实数
有理数
无理数
整数（包括正整数，零，负整数）
分数（包括正分数，负整数）
正无理数
负无理数
1．实数分类：
2．相反数：互为相反数
3．绝对值：
0

4．倒数：互为倒数 没有倒数.
5．平方根，立方根：±.
若
6．；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法.
【课前热身】
1、36的平方根是 ；的算术平方根是 ；
2、8的立方根是 ；＝ ；
3
3、的相反数是 ；绝对值等于的数是
4
5
例5 若|2x+1|与互为相反数，则－xy的平方根的值是多少？
总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用．
例6．已知为有理数，且，求的平方根
6
0
y
x
z
例7. 已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图
试化简：。
【课堂练习】
1．无限小数包括无限循环小数和 ，其中 是有理数， 是无理数.
2．如果，则是一个 数，的整数部分是 .
3．的平方根是 ，立方根是 .
4．的相反数是 ，绝对值是 .
5．若 .
6．当时，有意义；
7．当时，有意义；
8．若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 ；
7
9．当时，化简;
1
0．的位置如图所示，则下列各式中有意义的是（ ）.
A、 B、 C、 D、
11．全体小数所在的集合是（ ）.
A、分数集合 B、有理数集合 C、无理数集合 D、实数集合
12．等式成立的条件是（ ）.
A、B、 C、 D、
13．若，则等于（ ）.
A、 B、 C、 D、
14．计算：
（1） （2）
（3） （4）
8
15．若，求的值.
16．设a、b是有理数，且满足，求的值
9
17．若，求的值。
10
实数习题集作业
1．若式子是一个实数，则满足这个条件的有（ ）.
A、0个 B、1个 C、4个 D、无数个
2．已知的三边长为，且满足，则的取值范围为 .
3．若互为相反数，互为倒数，则 .
4． 若y=则的值为多少
5．已知，求的值.
11
6．计算
（1） （2）

（3） （4）
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