树图的最大匹配的一个简易算法.pdf

湖 南邵 阳 工 专 学报


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树图的最大 匹配的一个简易算法
( < 1 一 )
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, 了 推论 若 1 阶树 图> 的邻 接 矩阵0 ∀ Β# 是 非奇 异 的, 则 ∋ Χ Δ0 ∀> # < ∀ 一
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Α
嘴 .
下面给 出本 文提 出的算 法所 依据 的主 要定 理
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定 理
设7 是 树图> 的一个 匹 配 那 么7 是> 的最 大匹 配 当且 仅当
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二 ,
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证 由于一 个 图 的任 意两 个最 大 匹 配 的线数 是一 致 的 故7 是最 大匹 配 当且 仅 当 Ε7Γ 二
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Γ7 Γ 其 中7 是 同一 图 中 已知 的最 大 匹 配 由定理 = 经 过等秩 变 换, > 可变为( 条孤立 线和
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。 , < 。 显然 是> 的一 个匹 配 且 7
个 孤 立 点 且秩 0 ∀> # ?( 设 这( 条孤 立线 集为,7 亏 Γ Γ 冬