排列组合练习题.doc

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环球雅思学科教师辅导教案
学员 年 级：高 三 课

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一样元素隔板策略
六、一样元素隔板策略
　　【例6】现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，问名额分配的方法共有多少种.
　　 分析：因为名额没有差异，所以只要看这个学校分到几个名额即可。
　　 解：10个元素之间有9个间隔，要求分成7份，相当于用6块挡板插在9个间隔中，共有种不同方法。
正难则反策略
　　 七、正难则反策略
　　【例7】甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法有多少种.
　　 分析：甲、乙分到同一个班的情况只有一种，可用间接法，总体淘汰。
　　 解：四名学生中任两名学生分在一个班的种数是种 ，三组分到三个不同的班种数有种，而甲、乙被分在同一个班的有 种，所以共有30种。
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排列组合练习题
，其中甲、乙、丙三人两两不相邻的排法的种数为……〔 C 〕
〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕
2．*艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为〔 A 〕
．．； ．； ．．
3．小王同学有本不同的数学书，本不同的物理书和本不同的化学书，从中任取本，则这本书属于不同学科的概率为_____11/15______〔结果用分数表示〕．
4．把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，方程组，只有一组解的概率是17/18．〔用最简分数表示〕
5．从集合中随机选取3个不同的数，这3个数可以构成等差数列的概率为 2/5 .
6．共有种排列〔〕，其中满足“对所有都有〞的不同排列有种．
7．甲、乙等五名社区志愿者被随机分配到四个不同岗位效劳，每个岗位至少有一名志愿者，则甲、乙两人同时参加岗位效劳的概率是______1/40______．
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8．现有20个数，它们构成一个以1为首项，-2为公比的等比数列，假设从这20个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率是2/5 ．
9．以下排列数中，等于的是〔 C 〕
．； ．； ．； ．．
10．将一颗质地均匀的骰子连续投掷两次，朝上的点数依次为和，则函数图像与轴无公共点的概率是7/36．
11．甲、乙、丙人安排在周一至周五的天中参加*项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有20种．
12、(奉贤二模)函数的值域为集合，函数，的值域为集合，任意，则的概率是1/3．
13、1 袋中装有7个大小一样的小球，每个小球上标记一个正整数，各不一样，且成等差数列，这7个的和为49，现从袋中任取两个小球，则这两个小球上的均小于7的概率为1/7．
14、(浦东二模文12)*人从分别标有1、2、3、4的四卡片中任意抽取两，并按如下约定记录抽取结果：
如果出现两个偶数或两个奇数，就将两数相加的和记录下来；如果出现一奇一偶，则记下它们的差的绝对值，则出现记录结果不大于3的概率为2/3 .
15、甲乙丙丁四个人站成一排，：甲不站在第一位，乙不站在第二位，丙不站在第三位，丁不站在第四位，则所有可能的站法数为多少种"C
　　　　　　
16、马路上有编号为l，2，3，……，10 十个路灯，为节约用电又看清路面，可以把其中的三只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，在两端的灯也不能关掉的情况下，求满足条件的关灯方法共有多少种"
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B
　　　　　　
17、用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，可组成多少个不同的四位数"A
　　A .300　　　　　　
18、10个名额分配到八个班，每班至少一个名额，问有多少种不同的分配方法"B