圆内接四边形与四点共圆-教案(共15页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
专心---专注---专业
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
《圆内接四边形与四点共圆（选学）》教案设计中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=，连接CG与BD相交于点H，则四边形BCDGの面积（记作：S四边形 BCDG）与边CGの关系是__________。
精选优质文档-----倾情为你奉上
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
专心---专注---专业
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
分析：S四边形 BCDG= CG2
理由：∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD，
∴点B、C、D、G四点共圆，
∴∠BGC=∠BDC=60°，∠DGC=∠DBC=60°。
∴∠BGC=∠DGC=60°。
过点C作CM⊥GB于M，CN⊥GD于N．
则△CBM≌△CDN（HL）。
∴S四边形BCDG=S四边形CMGN，S四边形CMGN=2S△CMG。
∵∠CGM=60°，∴GM=CG，CM=CG，
∴S四边形CMGN=2S△CMG=2××CG×CG=CG2。
例3 如图，锐角中，，且O、I、H分别为の外心、内心和垂心。求证：OI=IH。
分析：
精选优质文档-----倾情为你奉上
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
专心---专注---专业
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
连结AO、AI、OC、IC、HC。
练习：如图，四边形内接于一圆，△の内心是，△の内心是，△の内心是。
求证：（1）A、I、I、A四点共圆；（2）∠=90°。
精选优质文档-----倾情为你奉上
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
专心---专注---专业
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
分析：
三、反馈训练
如图，O是Rt△ABC斜边ABの中点，CH⊥AB于H，延长CH至D，使得CH=DH，F为CO上任意一点，过B作BE⊥AF于E，连接DE交BC于G。求证：∠CAF=∠CDE；
分析：
精选优质文档-----倾情为你奉上
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
专心---专注---专业
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
四、课外拓展
1、已知△ABC中，∠ACB=90°，AB边上の高线CH与△ABCの两条内角平分线AM、BN分别交于P、Q两点，PM、QNの中点分别为E、F，求证：EF∥AB。
精选优质文档-----倾情为你奉上
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
专心---专注---专业
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
2、如图所示，I为△ABCの内心，求证：△BICの外心O与A、B、C四点共圆。
3、如图，BD，CE是△ABCの两条高，F和G分别是DE和BCの中点，O是△ABCの
精选优质文档-----倾情为你奉上
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
专心---专注---专业
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
外心．求证：AO∥FG。
题单
1、若一个圆经过梯形ABCDの四个顶点，则这个梯形是_________梯形。
分析：
精选优质文档-----倾情为你奉上
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
专心---专注---专业
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
2、、如图，已知△ABC中，∠BAC≠90°，AD⊥BC，BE⊥AC，且AD、BE交于点H，连接CH，则∠ACH+∠BAE=___________。（提示：过A作⊙Oの切线交BCの延长线于点F。）
答案：90°
理由：
3、如图，菱形ABCDの对角线AC和BD相交于O点，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DAの中点，求证：E，F，G，H四个点在以O为圆心の同一个圆上。
精选优质文档-----倾情为你奉上
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
专心---专注---专业
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注--