实数知识点总结(共4页).doc

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第一章 实数
考点一、实数的概念及分类 精选优质文档-----倾情为你奉上
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第一章 实数
考点一、实数的概念及分类 （3分）
1、实数的分类
正有理数
有理数 零 有限小数和无限循环小数
实数 负有理数
正无理数
无理数 无限不循环小数
负无理数
整数包括正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；
（3）有特定结构的数，如0.…等；
（4）某些三角函数，如sin60o等（这类在初三会出现）
考点二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
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3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根
1、平方根
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a的平方根记做“”。
2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
（0）
；注意的双重非负性：
-（<0） 0
3、立方根
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是