关于乘方知识点.docx

关于乘方
在小学我们已经学方(或a的二次方）;a·a·a作a3，读作a的立方（或a的三次方）；那么，a·a·a·a可以记作什么?读作什么？a·a·a·a·a呢? （n是正整数)呢？
1．概念：
一般关于乘方
在小学我们已经学方(或a的二次方）;a·a·a作a3，读作a的立方（或a的三次方）；那么，a·a·a·a可以记作什么?读作什么？a·a·a·a·a呢? （n是正整数)呢？
1．概念：
一般地，我们有：n个一样的因数a 相乘，即，记作.
例如,2×2×2＝23；（－2)（－2）（－2）（－2)＝（－2）4。
这种求几个一样因数的积的运算，叫做乘方(involution）,乘方的结果叫做幂（power）。在an中，a叫作底数,n叫做指数，an 读作a的n次方,an看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂。（精品文档请下载）
例如，23中，底数是2,指数是3，23读作2的3次方,或2的3次幂。
一个数可以看作这个数本身的一次方,例如8就是81，通常指数为1时省略不写。
2．例题：
例1:计算：（1) ； （2） ； (3） 。
3．总结：让学生总结出符号法那么.
根据有理数乘法运算法那么,我们有：
正数的任何次幂都是正数；
理解字母表示。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
当a＞0时，an＞0（n是正整数）;当a〈0时，；
当a=0时，an=0（n是正整数） （以上为有理数乘方运算的符号法那么)
a2n=（―a)2n（n是正整数）； =―(―a）2n-1（n是正整数）；a2n≥0（a是有理数，n是正整数）。（精品文档请下载）
4．试一试：
(―2）6读作什么?其中底数是什么？指数是什么？ (―2）6是正数还是负数？
； ； ; 。