数学广角-—鸡兔同笼
西夏九小 张玲
一、教学目标
1、使学生理解“鸡兔同笼"的问题的结构特点，掌握用列表法、图示法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般策略。（精品文档请下载）
2、通过自主探索、合作交流,让学生经历不同（板书）。
你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦,而且当头和脚的只数越多时,越不容易找出答案。）那我们还有研究新方法的必要。（精品文档请下载）
3、假设法
师:还有没有哪位同学跟这位同学的算法不一样的？
师：你用的是什么方法？
(1）、假设都是鸡(板书过程）
8×2=16（条)（如果把兔全当成鸡一共有8×2=16条腿）
26－16＝10（条）(实际有26条腿，可算出来的只有16条，也就是说少了10条。这10条腿是兔子少算了的，）（精品文档请下载）
10÷2＝5（只)
师：为什么除以2？(因为每只兔少算了2条腿，所10÷2＝5以就算出了兔的只数.）
8－5＝3（只）（用鸡兔的总只数减去兔的只数,剩下的就是鸡的只数。)
师:大家听明白了吗？谁再来说说这个过程?
(2）、假设都是兔
刚才我们是把它们都假设成了鸡，你还有别的想法吗？我们还可以怎样？(生:假设都是兔)
师：会算吗，请把你的算式写在学习卡上。
8×4＝32（条)（把鸡全当成兔子一共有8×4＝32条腿)
32－26＝6（条)（实际有26条腿，可算出来的有32条腿，也就是说多了，其实是多了6条腿是鸡的翅膀）（精品文档请下载）
6÷2＝3（只）
师：为什么除以2?（因为每中鸡多算了2个翅膀，所以6÷2＝3就算出了鸡的只数。）8－3＝5（只）（用鸡兔的总只数减去鸡的只数，剩下的就是兔的只数。）（精品文档请下载）
师:谁来帮这位同学解释一下！
师：我们算出来了鸡有几只？兔有几只，这个结果对不对呢?我们怎样来验算呢?（板书验算）
师：像这样的方法我们把它叫做假设法（板书）。
4、 画图法
师：这道题我让一位二年级的同学做，他也做出了，你们相信吗？想知道他是怎么做的吗？（白板演示）
（板书:画图法）
5、古人法其实早在一千五百年前古人就开始研究鸡兔同笼问题，数学名著《孙子算经》就记载着这样一题: 今有雉兔同笼，上有三十五头,下有九十四足，问雉兔各几何？
（精品文档请下载）
师：谁来读一读.
师：你能用自己的语言说说你是怎么理解这几句话吗？
生: 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只?
学生看书，了解古人解法。
（1）假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。
（2）这时每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。笼子里只有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1.
（3）这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
脚数÷2－头数=兔数
头数－兔数=鸡数
三、小结方法，感悟提升
师：到现在为止,我们用了几种方法来解决这个问题？那你准备用刚才三种方法中的那一种来解决《孙子算经》中的原题？为什么不选择列表法和画图法？看来列表法和画图法容易受到数字大小的影响，这道题你能解决吗？开始！（精品文档请下载）
师：算好了吗？谁上来展示你的算法？给大家解释解释？（实物展台展示学生结果）
师：还有没有不一样的算法
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