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山东省淄博市
2006—2007学年度高三摸底考试
文科数学(必修+选修Ⅰ)
YCYi
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试用时120分。
第Ⅰ卷(共60分)
注意事项:
Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。
,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮
擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
考试公式:
如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互独立,那么P(A)·P(B)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项。
、Q为两个非空实数集合,定义集合,若P={-1,0,1},Q={-2,2},则集合中元素的个数是( )

,其中m,n是实数,是m+ni等于( )
+2i -2i +i -i
:①②③④中,正确的不等式有( )
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
,则的值是( )
A. B. C.- D.-
{an}满足,则a2007的值( )
B.-1 C.
,点C在∠AOB内,且∠AOC=45°,设,则等于( )
A. B. C.

平移,所得曲线的一部分如图所示,则ω,
的值分别是( )
, ,-
, ,-
( )
B. C. D.
,b满足等式,下列五个关系式:①1<a<b;②1<b< a;③b< a<1;④a<b<1;⑤a=b,其中不可能成立的关系有( )

,又在区间[-1,1]上单调递减的是( )
A. B.
C. D.
△OAB中,O为坐标原点,,其中,则当△OAB
的面积达到最小时,θ的值( )
A. B. C. D.
:①函数图象成中心对称图形;②对任意a、b[0,1],若,有的函数是( )
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(共90分)
注意事项:
。
。
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。答案须填在题中横线上。
°,要使垂直,则λ= .
{an}的公比,且成等差数列,则的值是
,每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元。那么,要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站千米处。
,周长C(r)=2,若将r看作是(0,+∞)上的变量,则……………………………………………………①
①式可以用语言表达为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。
对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于
①的式子: ……………………………………②
②式可用语言表述为:
三、解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)
在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a、b、c,已知,且最长边边长为1。
求:(Ⅰ)角C的大小;
(Ⅱ)△ABC最短边的长。
18.(本小题满分12分)
已知向量,定义函数
。
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)求函数的最大值或最小值及此时对应的x的值;
(Ⅲ)确定函数的单调递增区间。
19.(本小题满分12分)
设数列{an}、{bn}满足:,且数列
是等差数列,{bn-2}是等比数列。
(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(Ⅱ)是否存在,使,若存在,求出k;若不存在,说明理由。
20.(本小题满分12分)
已知P:对任意恒成立;
Q:函数存在极大值和极小值。
求使“P且Q”为真命题的m的取值范围。
21.(本小题满分12分)
某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如下表所示:
消耗量
产品
资源
甲产品
(每吨)
乙产品
(每吨)
资源限额
(每天)
煤(t)
9
4
360
电力(kw·h)
4
5