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三角函数的学习论文.docx三角函数的学习论文
三角函数的学习论文主要以举例的方式研究了三角函数的学习 过程中如何发掘题目中蕴藏的隐含条件，并提出了具体的做法。
三角函数的学习论文【1】
关键词：三角函数隐含条件数学学习
一、 中等职业学校三角函数中发掘隐含条 ,且a, B 仁(0,丸)，求 2a-
B的值.
错误解法：，，因为a, B仁（0,丸），所以2 a-BE （-丸，2 丸）故2 a -B =或或
通过以上解题过程我们可以看出，该题在解题的时候没有对三 角函数值对应的角度进行缩小，从而导致在求解的过程中，出现了
多个角度值的现象，一旦出现这种状况，将会干扰我们得出正确的 结论，使我们对所得到的多个角度值无法做取舍，从而无法得出题 目要求的结论。
而正确的解题过程应该为：因为a, B仁（0,丸），，所以，
又，所以，因此，故这一结果才是题目要求的结果。
3、解题完成后需要对三角函数值和求得的角进行验算检验
在三角函数的解题过程中，对求得的三角函数值和角度进行验 算检验尤其必要，因为三角函数试题在求的过程中，会对应多个角 和多个三角函数值，极容易混淆，稍不注意就会求出增根或者是超 范围的结果，如果不及时对求得的角度代入原试题中验证，将会导 致错误结果，所以解题完成后对三角函数值和求得的角进行验算检 验是极其必要的。
例如：
例 x2+4ax+3a+l=0（a>l）的两根为 tan a、tan B , 且a , B仁，求tan的值.
错误解法：由题可知：tan a+tan B =-4a, tan a ?tan ?> =3a+l
通过以上的解法我们可以看出：上面的解题方法没有对解出的 两个值进行检验，考虑到a>l,
所以 tan a+tan B =-4aO,所以 tan a <0, tanB〈0,而a, B E,所以，故。
由此可见，对得出的结果进行检验是极其必要的，如果不进行 检验，得出的结果难免会出现失误。
将计算结果代入原式子进行检验实际上体现的是一种逆向思 维，这种思维方式是学习数学的重要方法，所以建立起这种思维方
式对以后的数学学习是大有益处的。
产生的好处体现在两个方面：（1）锻炼了解题能力，（2）保证了 结果的准确性。
4、最后应对三角函数中三个内角的角度范围进行深入的挖掘
在三角函数题目的求解过程中，有一个有力优势就是，在三角 形的内部，无论角度怎么变化，内角和始终是，并且每一个角都不 能是零。
这其实就是一个最大的隐含条件。
在设置题目的时候由于这是一个常识性的东西，所以题目中不 用以已知条件的形式列出。
此外，在三角形中，钝角和直角的数量最多只能有一个，这也 是三角形的特性所决定的。
所以，我们在做三角函数题目的时候，对于这些隐含条件要深 入的挖掘，不要只是停留在题目已知条件的表面上。
以下用一个例题来说明：
例 ABC 中，若 sinA=, cosB=,求 cosC 的值.
错误解法：，又因为。
因为 cosC=-cos (A+B) =-cosAcosB+sinAsinB, 从而或。
从以上的结果可以看出，上述解法中得到了两个结果，那么这 两个结果都是我们想要的结果吗?通过分析显然不是。
之所以会出现这种多解的情况，主要的原因就是没有对角度的 范围进行明确的指定。