两点间距离.doc

课题:两点间的距离
学习目标:
,能更充分体会数形结合的优越性。
,,能用代数方法解决几何问题
,用坐标法证明简单的几何问题。
重点:两点间距离公式的推导
难点:应用两点间距离公式证明几何问题
感知尝试:(看课本第104到106页完成下列题目)
1若两点P1 (x1,y1),P2 (x2,y2),则|P1P2|=,O(0,0)与P(x,y)的距离|OP|=_________.
(0,0),,则第三个顶点坐标是_______
(1,2),B(-1,3)间的距离是_________.
4. 已知点与间的距离为,求=__________
热点共探:
知识点一:细心演算,规范表达
例1:以知点A(-1,2),B(2, ),在x轴上求一点,使,并求的值。
拓展提高:已知,,在y轴上找一点,使,并求的值;
知识点二:巩固反思,灵活应用。(用两点间距离公式来证明几何问题。)
例2证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和。
拓展提高:证明直角三角形斜边上的中点到三个顶点的距离相等
知识点三:判断三角形的形状
例3已知△ABC三顶点坐标A(-3,1),B(3,-3)C(1,7)。试判断△ABC的形状.
拓展提高:在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点分别为A(1,4)、B(4,0)、C(-3,1),试判断三角形的形状.
提炼总结:(3)
课堂达标:(3)
1求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标
2已知点P的横坐标是7,点P与点N(-1,5)间的距离等于10,求点P的纵坐标
3、求下列两点间的距离:
(1)A(6,0),B(-2,0) (2)C(0,-4),D(0,-1)
(3)P(6,0),Q(0,-2) (4)M(2,1),N(5,-1)
(5)O(0, 0),P(3, 4)
(a, -5)与B(0