实数知识点汇总及经典练习题.docx

第二章实数知识点汇总及经典练习题
，知识点归纳

（1）按实数的定义分类:
整数」
「自然数（0, 1, 2, 负整数（―1, -2,
正分数（1,
分数（小数）｛ 2
负分数（-1,
3 ）
-3 ）
第二章实数知识点汇总及经典练习题
，知识点归纳

（1）按实数的定义分类:
整数」
「自然数（0, 1, 2, 负整数（―1, -2,
正分数（1,
分数（小数）｛ 2
负分数（-1,
3 ）
-3 ）
2…）（整数、有限小数、无限循环小数）
3
-3）
'正有理数
负有理数
（无限不循环小数 ）
（2）按实数的正负分类:
丁…粉।正有理数」 正实数
‘正整数
正分数
、正无理数
实数（零（既不是正数也不是负数）
'负整数
负分数
、负无理数

每一个实数都可以用数轴上的一个点表示；反之，数轴上每一个点都表示一个实数,即数轴上的点与实数是一一对应关系.
3..算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a
“£。0的算术平方根为0;从定义可知，只有当aR时,a才有算术平
方根。
.平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的工
？
正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没
有平方根。
.正数的立方根是正数；0的立方根是0;负数的立方根是负数。
6. , a . b = ：；ab a - 0,b - 0
■-aa/
...b'b(a-0'b0)
例1若a为实数，下列代数式中，一定是负数的是（）
A.—ab.—（a+i）2c.—vaD.—（-a+1）
例2实数a在数轴上的位置如图所示，
Ja
化简：a—1+J（a_2）2=j2次
例3如图所示，数轴上A、B两点分别表示实数1,<5，点B关于点A的对称点为C,
则点c所表示的实数为（）「Ij.
N口1\万
--<5
--V5
例4已知a、b是有理数，且满足（a-2）2+b-3=0,则ab的值为
三【能力训练】
.已知a=书2-<5，则a的相反数是；a的倒数是；若在数轴上表示a,它在原点的侧（填左”或右”）；且到原点的距离是.
.v^10在两个连续整数a和b之间，a<而<b,那么a、b的值分别是
―222323424525
.已知:2+-=2m-,3+-=3父一,4+—=4父一5+—=5父一,
338815152424
…，若l0+b=l02mP符合前面式子的规律，则a+b=aa
.下列结论正确的是（）
A. a| a |b , a > b
C. a与1不一定互为相反数 a
5 .请你估算 的大小( )
< 布 < 2 B. 2 < J11 < 3
・•. a2 :晨 a)2
D. a +b > a - b
3 < VH < 4 D. 4 < TH < 5
.若数轴上表示数a的点在原点的左边，则化简2a+J0’的结果是（）
A. — a B. — 3a
C. a
D. 3 a