正比例函数与一次函数综合练习50题.doc

正比例函数与一次函数综合练习50题
正比例函数与一次函数综合练习50题
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正比例函数与一次函数综合练习50题
正比例函数与一次函数综合练习５0题
　
,已知函数 y=﹣x＋b 的图象与x轴，ｙ轴分别交于点Ａ、于点D，与直线ｌ1交于点Ｑ，与直线l２交于点R.
（１)点A的坐标是　　　　 ,点Ｂ的坐标是　 ，点Ｐ的坐标是　 ;
（2)将△ＰＯＢ沿y轴折叠后,点Ｐ的对应点为P′，试判断点P′是否在直线l３上，并说明理由；
（３)求△PQＲ的面积.
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,直线y=﹣x+3与y轴交于点Ｃ，与x轴交于点D，点P是直线y=x+３上的一个动点(点Ｐ在第一象限)，过P作ＰＦ⊥x轴于点F，交直线CD于点Ｅ,设点P的横坐标为m.
(1）若PＥ＝5EF，求m的值；
（2）过点P作PＧ∥CD交y轴于点G，判断四边形PEＣG的形状，并说明理由．
13．观察如图,A点为正比例函数y＝x与一次函数y=﹣x＋７的图象的交点
（1）求点Ａ的坐标；
(２）设x轴上一点P（a,b）,过点Ｐ作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧）分别交y＝ｘ和y＝﹣ｘ+7的图象于点B,Ｃ，连接OＣ，若BC=OＡ，求△ＯBC的面枳．
14．如图，在平面直角坐标系中,直线l1：ｙ=﹣x+６分别与ｘ轴、y轴交于点Ｂ、Ｃ,且与直线l2:y＝x交于点Ａ．
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（1)分别求出点Ａ、B、C的坐标；
(２）若D是线段OA上的点,且△COD的面积为12,求直线CD的函数表达式;
（３）在（2)的条件下，设Ｐ是x轴上的点，使得P到点A、Ｄ的距离和最小;求点P的坐标．
１５．如图,已知函数y＝﹣ｘ＋b的图象与ｘ轴、y轴分别交于点Ａ、B，与数ｙ=ｘ图象交于点M,点M的横坐标为2，在x轴上有点P（a,0)(其中a＞2）,过点P作x轴的垂线,分别交函数y=﹣ｘ＋b和ｙ＝x的图象于点C、D.
（1)求点A的坐标；
(2）若OB＝ＣD，求a的值；
（３）在(2)条件下若以OＤ线段为边,作正方形ODＥF,求直线EF的表达式.
16．如图,平面直角坐标系中，已知直线ｙ＝ｘ上一点P（2，ｍ）,C(０，n）为ｙ轴上一点，以P为直角顶点作等腰Rt△PＣD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A．
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（1)求m的值，并求出直线ＰC的函数表达式（用含n的式子表示）；
（２)判断线段ＯB和ＯC的数量关系,并证明你的结论;
（３）当△OＰC≌△AＤP时,求点A的坐标.
１７．如图1，直线l1:y＝﹣x+3与坐标轴分别交于点Ａ,B,与直线ｌ2:y=ｘ交于点C．
（1)求A，Ｂ两点的坐标;
(2)求△BＯC的面积;
（3)如图2,若有一条垂直于x轴的直线ｌ以每秒1个单位的速度从点A出发沿射线ＡO方向作匀速滑动，分别交直线l１,ｌ2及ｘ轴于点M，N和Q．设运动时间为t(ｓ)，连接ＣＱ．
①当OA＝3MＮ时,求t的值;
②试探究在坐标平面内是否存在点P，使得以O、Q、Ｃ、P为顶点的四边形构成菱形?若存在，请直接写出t的值;若不存在，请说明理由．
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,在直角坐标系中,点A坐标为（０,１2）,经过原点的直线l１与经过点A的直线l2相交于点B(m，n）
（1）若m=9，n=３，求直线l1和ｌ2的解析式;
（2）将△BAO绕点B顺时针旋转1８０°得△ＢＦE，
如图２，连接AＥ,OF;
①证明：四边形ＯＦEA是平行四边形；
②若四边形OFEA是正方形,则m＝　　 　 ，n= 　 .
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正比例函数与一次函数综合练面直角坐标系中，点A的坐标为(３，０）,B为直线y=ｘ上的一个动点,延长AB至Ｃ，使得AＢ＝ＢC,过点Ｃ作ＣD⊥x轴于点D,交直线OB于点F,过点A作AE
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