高中三角函数知识点复习总结(共4页).doc

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第四章 三角函数
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第四章 三角函数
一、三角函数的基本概念

(1)角的分类:正角(逆转) 负角(顺转) 零角(不转)
(2)终边相同角:
(3)直角坐标系中的象限角与坐标轴上的角.

(1)角度制与弧度制的概念
(2)换算关系:
(3)弧长公式: 扇形面积公式:

注:三角函数值的符号规律“一正全、二正弦、三双切、四余弦”
二、同角三角函数的关系式及诱导公式
诱导公式：
与的三角函数关系是“立变平不变，符号看象限”。如：等。
同角三角函数的基本关系式：①平方关系；②商式关系；③倒数关系；。
关于公式的深化
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；；
如：；
注：1、诱导公式的主要作用是将任意角的三角函数转化为~角的三角函数。
2、主要用途：
已知一个角的三角函数值，求此角的其他三角函数值（①要注意题设中角的范围，②用三角函数的定义求解会更方便）；
化简同角三角函数式；
证明同角的三角恒等式。
三、两角和与差的三角函数
（一）两角和与差公式
（二）倍角公式
1、公式 cos2α= sin2α=



注： （1）对公式会“正用”，“逆用”，“变形使用”。（2）掌握“角的演变”规律（3）将公式和其它知识衔接起来使用。（4）倍角公式揭示了具有倍数关系的两个角的三角函数的运算规律，可实现函数式的降幂的变化。
2、两角和与差的三角函数公式能够解答的三类基本题型：
（1）求值
①“给角求值”：给出非特殊角求式子的值。仔细观察非特殊角的特点，找出和特殊角之间的关系，利用公式转化或消除非特殊角
②“给值求值”：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的值。找出已知角与所求角之间的某种关系求解
③ “给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。
④ “给式求值”：给出一些较复杂的三角式的值，求其他式子的值。将已知式或所求式进行化简，再求之
三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次
注意点：灵活角的变形和公式的变形， 重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论
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