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实数知识点归纳及典型例题.docx实数知识点概括及典型例题
实数知识点概括及典型例题
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实数知识点概括及典型例题
第十三章实数 ---- 知识点总结
一、算术平方根
1. 算术平方根的定义：

一般地，假如 的 先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即
3 a 3 a a 0 。
四、实数
有理数的定义：任何有限小数或无穷循环小数也都是有理数。
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无理数的定义：无穷不循环小数叫无理数
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实数的定义：有理数和无理数统称为实数
有理数
整数
有限小数或无穷循环小数
实数
分数
无理数
无穷不循环小数
4. 像有理数同样，无理数也有正负之分。比如
2， 33， 是正无理数，
2 ，
3 3 ，
是
负无理数。因为非 0 有理数和无理数都有正负之分，实数也能够这样分类：
正有理数
正实数
正无理数
实数 0
负有理数
负实数
负无理数
实数与数轴上点的关系：
每一个无理数都能够用数轴上的一个点表示出来，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，
实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都能够用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。
与有理数同样， 对于数轴上的随意两个点， 右侧的点所表示的实数总比左侧的点表示的实数大
数 a 的相反数是 a ，这里 a表示随意一个实数。
实数的绝对值：一个正实数的绝对值是自己；
一个负实数的绝对值是它的相反数；
0 的绝对值是 0。
8. 无穷小数是有理数（ ） 无穷小数是无理数（ ）
有理数是无穷小数（ ） 无理数是无穷小数（ ）
数轴上的点都能够用有理数表示（ ） 有理数都能够由数轴上的点表示（ ）
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数轴上的点都能够用无理数表示（ ） 无理数都能够由数轴上的点表示（ ）
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数轴上的点都能够用实数表示（ ） 实数都能够由数轴上的点表示（ ）
五、考点剖析
种类一、相关观点的辨别
例 1． 下边几个数：
,
，
3
3
22
，此中，无理数的个数有
，，，5
7
A、 1
B 、2
C 、 3
D、 4
【变式 1】以下说法中正确的选项是（
）
A、 81 的平方根是± 3
B、1 的立方根是± 1
C、 1
1 D 、
5 是 5 的平方根的相反数
【变式 2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长
为半径画弧，交数轴正半轴于点 A，则点 A 表示的数是（ ）
A、 B、 C、 2 D、 3
种类二、计算种类题
例 2．设 26 a ，则以下结论正确的选项是（ ）
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A. B.
C.
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