整式的运算知识点汇总(共4页).docx

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第一章 整式的运算知识点汇总
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第一章 整式的运算知识点汇总
一. 整式
※1. 单项式
①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式. 单独一个数或字母也是单项式.
②单项式的系数是这个单项式的数字因数.
作为单项式的系数，必须连同前面的性质符号.
一个单项式只是字母的积,并非没有系数,它的系数为1，如mn的系数为1.
③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
※
①,,,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.
②含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.
单项式和多项式都有次数, 一个多项式的次数只有一个,就是各项的次数中最高的那一项的次数.
多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式中单项式的个数.
※
单项式和多项式统称为整式.
二. 整式的加减
¤1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.
¤2. 括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号
三. 同底数幂的乘法
※同底数幂的乘法法则: (m,n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
应用法则运算时,要注意以下几点:（难点、易错点）
①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；
②单独字母指数是1时，不要误以为没有指数；
③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；
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④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为（其中m、n、p均为正数）；
⑤公式还可以逆用：（m、n均为正整数）
四．幂的乘方与积的乘方
※1. 幂的乘方法则：(m,n都是正整数).
幂的乘方，底数不变，指数相乘
应用法则时，要注意以下几点：（难点、易错点）
注意公式的逆用：(m,n都是正整数).
底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)虽然看着不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（-a）3化成-a3
底数有时形式不同，但可以化成相同。
要注意区别（ab）n与（a+b）n意义是不同的，记得（a+b）n≠an+bn（a、b均不为零）。
※2．积的乘方法则：（n为正整数）
积的乘方，等于乘方的积.
注意： 公式的逆用：
五. 同底数幂的除法
※ 同底数幂除法法则: (a≠0,m、n都