证明线线平行的方法(共18页).doc

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证明线线平行的方法：
垂直于同一平面的两（本小题满分14分）
在平面直角坐标系中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1).
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）设实数t满足()·=0，求t的值.
16. （本小题满分14分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900.
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（1）求证：PC⊥BC；
（2）求点A到平面PBC的距离.
19.（本小题满分16分）
设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列.
（1）求数列的通项公式（用表示）
（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立，求证： 的最大值为.
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10、已知是夹角为的两个单位向量， 若，则k的值为
13、设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是________
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16、如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，
AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点
求证：（1）直线EF‖平面PCD；
平面BEF⊥平面PAD
20、设M为部分正整数组成的集合，数列的首项，前n项和为，已知对任意整数k属于M，当n>k时，都成立
（1）设M=｛1｝，，求的值；（2）设M=｛3，4｝，求数列的通项公式
如图，在长方体
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中，，，则四棱锥的体积为 ▲ ．
D
A
B
C
D
A
B
C
答案：
（第7题）
在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为 ▲ ．
答案：
A
B
C
E
F
D
如图，在矩形中，，，点为的中点，点在边上，若，则的值是 ▲ ．
答案：
（本小题满分14分）
在中，已知．
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求证：；
若求的值．
解：
（1）
∵
∴
∴
由正弦定理得：
∴
∴
（2）
∵，且
∴
∴
∴
又∵
∴
∴或
∵
∴，必为锐角，否则，同时为钝角，这与三角形的内角和小于矛盾
∴
∴
∴
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（本小题满分14分）
如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点D 不同于点C），且为的中点．
求证：
平面平面；
直线平面．
证明：
（1）
∵三棱柱是直三棱柱
∴
∵
∴
∵，且
∴
∵
∴
（2）
∵，
∴
∵直三棱柱中，
∴
∴是的中点
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∵是的中点
∴，且
∴四边形是平行四边形